2022—2022学年上学期期中考试高一数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知则....2.函数的定义域为....3.若已知函数，则的值是...4.下列函数在上是增函数的是....5.若函数的定义域为，且函数为奇函数，则实数的值为....6.函数的图象过一个定点，则这个定点的坐标是....7.若，则....8.函数的图象是-7-\n1.已知函数为奇函数,且当时,,则....2.已知函数定义域是，则的定义域是....3.函数的递增区间是....4.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则的取值范围是....一．填空题：本大题共4小题，每小题5分.5.分解因式：.6.集合的所有子集个数为.7.已知幂函数的图像过点，则的值为________.8.函数在区间中的最大值比最小值大，则的值是.二．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.9.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（Ⅰ）；（Ⅱ）.-7-\n1.（本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若集合不是空集，且，求实数的取值范围.2.（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）解不关于的不等式.3.（本小题满分12分）函数，其中.（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断的奇偶性；（Ⅲ）求使成立的的取值范围.-7-\n1.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，任给都有恒成立.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求在上的最值.2.（本小题满分12分）已知函数，且.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）用单调性的定义证明函数在其定义域上为增函数；（Ⅲ）解关于的不等式.玉溪市民族中学2022—2022学年上学期期中考试高一数学试卷答案一、选择题123456789101112-7-\n一、填空题13.14.15.16.二、解答题17.解：（Ⅰ）原式（Ⅱ）原式18.解：（Ⅰ）当时，，∴（Ⅱ），，解得.又，或，解得：或.综上：.19.解：（Ⅰ）由题得且是方程的两个实数根.则 解得（Ⅱ）原不等式可化为，即，即.解得原不等式的解集为.20.解：（Ⅰ）由题意知：，解得，所以的定义域为.（Ⅱ）对任意的实数，都有-7-\n为奇函数.（Ⅲ）.，，解得.所以使成立的的取值范围是21.解：（Ⅰ）设，则∴由题恒成立∴得∴（Ⅱ）在单调递减，在单调递增∴，.22.解：（Ⅰ）由题意：.所以有：.（Ⅱ）任取，有，，.故在定义域上为增函数；（Ⅲ）由（Ⅱ）可知在定义域上为增函数；原不等式等价于，即，则，解得：.故不等式的解集为.-7-\n-7-
