临河三中2022-2022学年度第二学期期末试卷高二数学（宏理）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．复数的共轭复数是A．B．C．D．2.掷一枚硬币两次，记事件“第一次出现正面”，“第二次出现反面”，则有A．与相互独立B．C．与互斥D．3．A．0B．C．1D．24.不等式的解集为A．B．C．D．[来源:学#科#网]5.设随机变量服从正态分布，若，则=A．B．C．D．6.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则A．B．C．D．7.有下列说法：①若某商品的销售量（件）关于销售价格（元/件）的线性回归方程为，当销售价格为10元时，销售量一定为300件；②线性回归直线一定过样本点中心；③若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1；5/5\n④在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；⑤在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，越接近于1，表示回归的效果越好；其中正确的结论个数为A．1B．2C．3D．48．已知的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为A．B．C．D．9.长、宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为A．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的半径为B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为10.高考结束后，甲、乙、丙、丁、戊五位同学去、、、四地旅游，每人只去一地，每地均有人去，且甲同学只去地，则不同出行方案种数为A．B．C．D．[来源:Z+xx+k.Com]11.极坐标方程所表示的曲线经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是A．直线B．椭圆C．双曲线D．圆12.有3个大小相同的黑球和2个同样大小的白球，现从中任取2个球，若5/5\n取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，表示取出的2个球的总得分，则=A．3.2B．3.4C．4.6D．4.8第Ⅱ卷(非选择题 共60分)二、填空题（每小题5分，共20分）13．曲线在点（0，2）处的切线方程为___________[来源:Z。xx。k.Com]14.在极坐标系中，已知两点，，则，两点间的距离为______．15.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格（万元）和需求量之间的一组数据为：12345价格1.41.61.822.2需求量1210753已知，，，，则对的回归方程为__________.16．法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：（1）在闭区间上是连续不断的；[来源:学&科&网]（2）在区间上都有导数.则在区间上至少存在一个实数，使得，其中5/5\n称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”______.三、解答题：(解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题10分）目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响某校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如下表所示：善于使用学案不善于使用学案[来源:学*科*网Z*X*X*K]合计学习成绩优秀40学习成绩一般30合计100已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6.（I）完成列联表（不用写计算过程）；（Ⅱ）试运用独立性检验的思想方法分析有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？参考公式：，其中.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本题10分）某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：一个袋子装有只形状和大小均相同的玻璃球，其中两只是红色，三只是绿色，顾客从袋子中一次摸出两只球，若两只球都是红色，则奖励5/5\n元；共两只球都是绿色，则奖励元；若两只球颜色不同，则不奖励．（1）求一名顾客在一次摸奖活动中获得元的概率；（2）记为两名顾客参与该摸奖活动获得的奖励总数额，求随机变量的分布列和数学期望．19．（本题10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求的普通方程和的倾斜角；（2）设点，和交于，两点，求.20.（本题10分）已知函数.（1）当时，求函数的极小值；（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围.5/5
