北京市第六十六中学2022-2022学年高二数学下学期期中试题理试卷说明：1．本试卷共三道大题，共3页。2．卷面满分100分，考试时间90分钟。3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。—.选择题（每小题4分，共40分）1．复数等于A.1＋iB.1－iC.－1＋iD.－1－i2．等于A.6B.5C.4D.33.函数f(x)=ax3+3x2+2,若,则a的值是()A.B.C.D.4．若，则实数x的值为()A．4B．1C．4或1D．其它5．曲线在点处切线的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．120°6．在的展开式中的常数项是（）A.B．C．D．7．函数的极值点的个数是（）.A.0B.1C.2D.38．在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（）A.B．C．D．9．若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是（）ABCD6\n10．已知一个命题P(k),k=2n(n∈N),若n=1,2,…,1000时,P(k)成立,且当时它也成立,下列判断中,正确的是()A.P(k)对k=2022成立B.P(k)对每一个自然数k成立C.P(k)对每一个正偶数k成立D.P(k)对某些偶数可能不成立二．填空题（每小题4分，共24分）11．函数处的切线方程是.12．如图所示，函数的图象在点处的切线方程是，则_____.13．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.14．若(2x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a5＋a3＋a1＝_____________． 15．已知，观察下列几个不等式：；；；；……；归纳猜想一般的不等式为16．记，，…，．若，则的值为.三．解答题（4道题，共36分）17．(6分)已知函数f(x)=x3-x2-2x+5.(1)求函数的单调区间;(2）求函数在[-1,2]区间上的最大值和最小值.6\n18．（10分）用数学归纳法证明：当n为正整数时，13＋23＋33＋……＋n3＝19．（10分） 六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？（l）甲不站两端；（2）甲、乙必须相邻；（3）甲、乙不相邻；（4）甲、乙之间间隔两人；（5）甲不站左端，乙不站右端．20．(10分)设函数在处取得极值。（Ⅰ）求与满足的关系式；（Ⅱ）求函数的单调区间。6\n北京市第六十六中学2022—2022学年第二学期期中检测高二年级数学（理）答案及评分标准2022.4—、选择题（每小题4分，共40分）12345678910ADDCBACDCD二、填空题（每小题4分，共24分）三、解答题19、解：（l）480（种）（2）240（种）站法．6\n（3）=480（种）（或-720－240＝480（种））．(4)种站法．（5）种（或=504种．）（每小问答对给2分）因此的单调递减区间为，而的单调递增区间为。------5分2°.当，即时，1＋0－0＋↗↘极小值↗因此的单调递增区间为，，而的单调递减区间为。---------7分3°.当，即时，的单调递增区间为。----8分4°.当，即时，6\n1＋0－0＋↗↘极小值↗因此的单调递增区间为，，而的单调递减区间为。------10分6
