扶余县第一中学2022-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留。第I卷（60分）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试结束后，只交答题卡和答题卷。试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1、开始答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写清楚。2、将试题答案填写在相应的答题卷内，否则无效。一、选择题（每题5分，共60分）1.点()的直角坐标为（）A.()B.()C.()D.()2.已知点A(2，)关于极点对称的点的极坐标为（）A.(2，)B.(2，)C.(-2，)D.(-2，)3.极坐标方程为（）表示的图像为()A.一条直线B.圆C.一条射线D.半圆4.在极坐标系中，若，则曲线一条对称轴的极坐标方程为（）A.B.C.D.5.极坐标系中的点(2，0)到直线的距离是()A. B.2C.D.6.直线：x-4y=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心7.曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（）A．线段 B.双曲线的一支 C.圆 D.射线6\n8.下列参数方程与方程y=2x表示相同图像的是（）A. B.C.D.9．如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）A.70°B.35°C.20°D.10°OABC第9题图第10题图10．如图，从圆外一点P引圆的切线PA，点A为切点，割线PDB交⊙O于点D、B，已知PA=12，PD=8，则（）A.15B.18C.10D.811．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于（）A.15°或65oB.25°C.30°D.15°或40°12.曲线C的参数方程为(t是参数)。若点P(x，y)在该曲线上，求x＋y的最大值（）A.1B.2C.-1D.-3第II卷（90分）二、填空题（每题5分，共20分）13.极坐标方程表示的曲线直角坐标方程是.14.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线极坐标方程是.6\n15.直线(t为参数)上对应t=0,t=1两点间的距离是.16.如右图：⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上的一点，点D平分，DE=2cm，则AC=.三、解答题（共70分）17.求圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程.18．如图,是圆的直径,为圆上位于异侧的两点,连结并延长至点,使,连结.求证:.19.已知，如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E.（1）求证：FA∥BE;（2）求证：. 20.在极坐标系下，已知圆和直线。（1）求圆和直线的直角坐标方程；（2）求直线于圆公共点的极坐标.6\n21.设极坐标方程为的圆上的点到参数方程为的直线的距离为,求的最大值.22.已知直线参数方程为(t为参数),是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值.6\n期中考试数学（文科）答案1-5BDABC6-10CDDCC11-12AA18、证明:连接.∵是圆的直径,∴∴又∵,∴是线段的中垂线∴∴又∵为圆上位于异侧的两点,∴∴19、证明：（1）在⊙O中，∵直径AB与FP交于点O∴OA=OF ∴∠OAF=∠F ∵∠B=∠F ∴∠OAF=∠B∴FA∥BE（2）∵AC为⊙O的切线，PA是弦 ∴∠PAC=∠F∵∠C=∠C∴△APC∽△FAC ∴ ∴∵AB=AC ∴20.解：（1）圆即圆的直角坐标方程为(或)直线6\n所以y-x=1,即直线的直角坐标方程为x-y+1=0(或y=x+1)(2)把y=x+1代入(1)式，，解得0，y=1所以该点极坐标为（1，）6
