数学理姓名:班级：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种2．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有()A．36种B．48种C．96种D．192种3.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（ ）Ａ．1440种Ｂ．960种Ｃ．720种Ｄ．480种4．已知，，则等于( )A.B.C.D.5．某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．若随机变量，则等于（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．在一次反恐演习中，我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击（各发射一枚导弹），由于天气原因，三枚导弹命中目标的概率分别为0.9，0.9，0.8，若至少有两枚导弹命中目标方可将其摧毁，则目标被摧毁的概率为（ ）Ａ．0.998Ｂ．0.046Ｃ．0.002Ｄ．0.9548．从中任取个不同的数，事件＝“取到的个数之和为偶数”，事件＝“取到的个数均为偶数”，则＝( )A．B．C．D．9．设随机变量X的分布列如下表，且，则（ ）01230．10．1Ａ．0.2Ｂ．0.1Ｃ．Ｄ．10.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数.A.6 B.9 C.10 D.811.设,则-7-\n的值为()A.0 B.-1 C.1 D.12.以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：2003004005000．200．350．300．15若进这种鲜花500束，则利润的均值为（ ）Ａ．706元Ｂ．690元Ｃ．754元Ｄ．720元二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．事件相互独立，若，则 ．14.用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有 个（用数字作答）．15.若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n=.16．袋中有大小相同的个红球，个白球，从中不放回地依次摸取球，在已知第一次取出白球的前提下，第二次取得红球的概率是三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求（1）恰有1人译出密码的概率；（2）若达到译出密码的概率为，至少需要多少乙这样的人．-7-\n18.已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数.19．从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问： ①能组成多少个没有重复数字的七位数？ ②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？ ③在①中的七位数中，偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个？ ④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个？20掷3枚均匀硬币一次，求正面个数与反面个数之差X的分布列，并求其均值0-7-\n21．甲、乙、丙三名射击选手，各射击一次，击中目标的概率如下表所示：选手甲乙丙概率若三人各射击一次，恰有k名选手击中目标的概率记为．(1)求X的分布列；（2）若击中目标人数的均值是2，求P的值．22．张华同学上学途中必须经过四个交通岗，其中在岗遇到红灯的概率均为，在岗遇到红灯的概率均为．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．（1）若，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．-7-\n-7-\n答案17）解：设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则．（1）．…………6分（2）个乙这样的人都译不出密码的概率为．．解得．达到译出密码的概率为，至少需要17人…………12分19.解：①分步完成：第一步在4个偶数中取3个，可有种情况；第二步在5个奇数中取4个，可有种情况；第三步3个偶数，4个奇数进行排列，可有种情况，所以符合题意的七位数有个．………3分 ②上述七位数中，三个偶数排在一起的有个．……6分③上述七位数中，3个偶数排在一起，4个奇数也排在一起的有个．……………………………………………9分④上述七位数中，偶数都不相邻，可先把4个奇数排好，再将3个偶数分别插入5个空档，共有个.…………………………………12分21、解：（1）；，，，的分布列为0123-7-\n…………………………………………………………8分（2），，．……………………12分-7-
