宜宾市三中高2022级高一上期第一次月考试题数学考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于()A、{2，4}B、{4}C、ΦD、{1，3，4}2．下列四组函数中，两个函数相等的是().A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A.B.C.D.4．已知函数，则的表达式为（）A.B.C.D.5．设是集合M到集合N的映射,若N={4,0,9},则M不可能是（）A、{0}B、{2，3}C、{0，1，2}D、{0，3}6．已知f(x)＝则f的值是( )A． B.C.－D．－7．函数是定义域为R的偶函数，当时，则当时，的表达式为（）A．B．-6-\nC．D．8、已知f(x)是定义在(－2，2)上的减函数，并且f(m－1)－f(1－2m)＞0，则实数m的取值范围为()．A.<B.-1＜＜C.＜＜D.>9．为定义在R奇函数，且在上是增函数，若则的解集是()A.B.C.D.10．已知函数的定义域是R，则实数的取值范围是（）A．＞1B．＜1C．或m=0D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知集合A={1,2,3}，B={2,m,4},={2,3},则m=________12．函数的增区间是13．已知集合若,则实数=14．国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过800元的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．某人出版了一本书，共纳税420元，则这个人的稿费为________．15．已知的映射，（1）若满足任意且，必有，则称的映射为Q-型映射；（2）若满足任意,必存在,使得，则称的映射为Z-型映射，则下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是。①，；②，；③,；④,；⑤，。三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）-6-\n16．设全集为U=R，集合，求：17．(本题12分)已知全集,集合，集合是函数的定义域，集合.（Ⅰ）求集合A、B（Ⅱ）求集合(结果用区间表示)；（III）若，求实数a的取值范围.18.(本题12分)已知二次函数，，且方程=有相等的实数根．(1)求的解析式；(2)求函数在的最大值和最小值，并求出取得最大与最小值时的x的值。19．(本题12分)已知函数（1）判断的奇偶性，并证明；-6-\n（2）证明函数在为减函数；20．(本题13分)已知函数，（1）画出函数图像；（2）若（3）关于的方程有两解，求的取值范围21．(本题14分)已知是定义在上的奇函数，且f(1)=1.若a、b∈，a+b≠0，有成立。（1）判断函数在上是增函数还是减函数；（2）解不等式；（3）若≤对所有x∈，a∈恒成立，求实数m的取值范围。-6-\n-6-\n-6-
