新津中学高一12月月考数学试题一．选择题（60分）1.全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则下图中阴影部分表示的集合为( )A．{x|x<－1或x>2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x≤1}D．{x|0≤x≤1}2.已知幂函数的图像经过（9，3），则=（）A.3B.C.D.13.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.4.下列函数中在区间上单调递增的是 （）A.B.C.D.5.在下列区间中，函数的零点所在的区间为()A、（，0）B、（0，）C、（，）D、（，）6.函数y=()x2+4x的值域为（）A．[0,16]B．(0,16]C．(16,+)D．[16，+）7.函数的图象大致是()8．已知则等于（）A.2B.-2C.0D.9．若函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是（）A．B．或C．D．10.若定义在R上的偶函数满足，且当时，8\n则方程的解个数是()A．0个B．2个C．4个D．6个11.已知奇函数在为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则下列结论正确的是（）C.D.12.若直角坐标平面内A、B两点满足条件：①点A、B都在f(x)的图象上；②点A、B关于原点对称，则对称点对(A，B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A，B)与（B，A）可看作一个“姊妹点对”).已知函数f(x)=，则f(x)的“姊妹点对”有（）个A．1B．3C．2D．4二．填空题（16分）13.函数的定义域为14函数的递增区间是______.15.已知函数f（x）=若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_______。16.下列命题：①若函数为奇函数，则=1;②函数的周期③方程有且只有三个实数根；④对于函数，若，则.以上命题为真命题的是．（写出所有真命题的序号）三．解答题（74分）17.已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.8\n18.已知是定义在实数集R上的奇函数，且当时，，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的解析式；19.已知函数f(x)=图像的一个对称中心为p(.(1)求的最小值；(2)当取最小值时，试用“五点法”作出y=f(x)的图像。（3）当取最小值时，求函数y=的单调递增区间及对称轴方程和对称中心。20．一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）用表示铁棒的长度；（2）若铁棒能通过该直角走廊，求铁棒长度的最大值.21．已知函数f(x)=是定义在（-1，1）上的奇函数，且(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；8\n（Ⅱ）证明f(x)在（-1，1）上是增函数；（Ⅲ）解不等式f(t-1)+f(t)<0.22.(本小题满分12分)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若在区间上的值域为，求实数的取值范围；（Ⅲ）设函数，，其中.若对恒成立，求实数的取值范围．8\n参考答案1～5:DCDCC,6～10:BCBBC,11～12:DC13.(-1,0)(0,2]14.(15.(2,3]16.①②③17.解：（1）由题意得：……………………………2分18.19.解：（1）f(x)=为其对称中心，所以2wx+;所以当k=1时，w取得最小值．．．．．．．．４分（2）图像略。．．．．．．．４分（3）依题意，2k+k8\n整理得，6k,k,对称轴方程为x=3k对称中心为（3k….12分。20.解：21．，且又即在（-1，1）上是增函数8\n（3）是奇函数不等式可化为即22.8\n所以为所求．……………………14分8
