绵阳南山中学高2022届2022年入学考试文科数学试题第I卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。1、若直线互相平行，则的值是（）ABCD2、在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，极坐标方程为，表示的曲线为（）A圆B.直线C.半圆D.线段3、如图所示是2022年某大学自主招生面试环节中，六位评委为某考生打出的面试分数的茎叶统计图，若该生笔试成绩90分，下列关于该同学成绩的说法正确的是( )A．面试成绩的中位数为83 B．面试成绩的平均分为84C．总成绩的众数为173 D．总成绩的方差与面试成绩的方差都是194．曲线与曲线的（）A长轴长相等B短轴长相等C离心率相等D焦距相等5、20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，则成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数（）A.2,3B.2,4C.3,2D.4,26、从12个同类产品(其中有10个正品，2个次品)中，任意抽取3个的必然事件( )A．3个都是正品B．至少有1个是次品C．3个都是次品D．至少有1个是正品7、直线y＝kx＋1与圆x2＋y2－2y＝0的位置关系是( )．A．相交B．相切C．相离D．取决于k的值8、执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的()A45B50C55D66-3-\n9、与直线垂直的抛物线的切线方程是（）ABCD10、椭圆与直线交于两点，的中点为，且的斜率为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）第II卷（非选择题共60分）二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分，把答案填写在答题卡相应位置上。INPUTXIFX<=0THENY=2*XELSEY=2*（X+1）ENDIFPRINTYEND（12题图）11、在区间[－1,2]上随机取一个数x，则|x|≤1的概率为____________.12、在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________________.13、根据如图的程序语句，当输入的X的值为2时，输出结果为14、直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________.15.动圆M与圆O1：外切，同时与圆O2：内切，曲线C为动圆圆心M的轨迹，(1)动圆圆心M的轨迹方程是；(2)若，则；（3）以坐标原点为圆心半径为6的圆与曲线C没有公共点；（4）动点分别与两定点连线的斜率之积为，其中正确命题的序号是：.三、解答题：本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.已知直线l经过直线：2x＋y－5＝0与：x－2y＝0的交点，(1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时，求直线l的方程；(2)当点A(5,0)到l的距离最大值时，求直线的方程．-3-\n17.某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．18、已知点P(2，2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积．19、已知椭圆左、右焦点分别为，椭圆的离心率为，且椭圆经过；(1)求椭圆的标准方程；(2)线段是椭圆过点的弦，且,求内切圆面积最大时实数的值.-3-
