14-15学年上期高三11月月考试题文科数学一、选择题（12题每题5分共60分）1..设是虚数单位，则=（）A.1B.0C.D.2.()A.B.C.D.3.已知α∈(，)，sinα＝，则tan(α＋)=（）A.B.7C.－D.－74.已知向量若与平行，则实数的值是（）A.－2B．0C．1D．25..设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝4x＋2y的最大值为( )A．12B．10C．8D．26.在R上定义运算*：.若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围是()A.B.C.D.7.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A、B、C、D、8.已知双曲线的离心率为，且抛物线的焦点为，点在此抛物线上，为线段的中点，则点到该抛物线的准线的距离为（）A、B、C、D、9.O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是( )9A．A1DB．AA1C．A1D1D．A1C110.函数f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝f(x)，当x∈[0，1]时，f(x)＝2x，若方程ax＋a－f(x)＝0(a＞0)恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是()A、(，1)B、[0，2]C、(1，2)D、[1，＋∞)11.已知，若恒成立，则的取值范围是（）A、B、C、D、12.双曲线的左右两支上各有一点，点在直线上的射影是点，若直线过右焦点，则直线必过点（）A、B、C、D、一、填空题（4题每题5分共20分）13.tan=________.14.已知等差数列{an}的首项a1＝11，公差d＝－2，则{an}的前n项和Sn的最大值为________.15.已知函数在处取得极值0，则＝______.16.抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，O为坐标原点，M为抛物线上一点，且|MF|＝4|OF|，△MFO的面积为4，则抛物线方程为______.二、解答题（6题共70分）17.（10分）设均为正数，且，证明：（Ⅰ）若，则；（Ⅱ）是的充要条件．18.（12分）已知，且，（1）求的值；（2）若，，求的值.19.（12分）某公司为了变废为宝，节约资源，新上了一个从生活垃圾中提炼生物柴油的项目.经测算，该项目月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似地表示为：9，且每处理一吨生活垃圾，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将给予补贴.（I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？（II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？20.（12分）如图，四棱锥中.平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2,E为PC的中点，CB=3CG..（I）求证：；（II）AD边上是否存在一点M，使得PA//平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，说明理由.21.（12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．22.（12分）已知函数的图象过点且在点处的切线与直线垂直(为自然对数的底数，且).(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围.914-15学年上期高三11月月考试题文科数学一、选择题（12题每题5分共60分）1.C2.A3.A4.D5.B6.D7.B8.9.D10.A11.12.B9一、填空题（4题每题5分共20分）13.14.3615.-716.y2＝8x二、解答题（6题共70分）17.【答案】．18.【答案】（1）（2）9（2）根据题意有，因为，所以，所以.19.当时，所以当时，取得最小值;当时，9当且仅当，即时，取得最小值因为，所以当每月处理量为吨时，才能使每吨的平均处理成本最低……20.【答案】21.【答案】922.【答案】(Ⅰ).又点处的切线与直线垂直，.又的图象过点，即(Ⅱ)由(Ⅰ)知，由题意，即，则.若存在，使得不等式成立，只需小于或等于的最大值.设则，当时，；当时，.故在上单调递减，在上单调递增.9，故当时，的最大值为故即实数的取值范围是：.9
