石嘴山市第一中学2022-2022学年度第一学期期末考试理科数学A卷考试时间：120分钟；命题人：吴必潜；审题人：樊红利张亚军[来源:学科网ZXXK]第I卷（选择题）（无答案）一、选择题.1．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．抛物线的准线方程是（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]3．“”是“”的（）．A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不不要条件4．命题“”的否定是（）A．B．C．D．5．空间四边形中，,,,点在上，且，为中点，则=（）[来源:Z|xx|k.Com]A．B．C．D．6．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．-5-/5\n7．椭圆的焦点为，P为椭圆上一点，若，则的面积是（）.A．B．C．D．8．如图，在正方体ABCD中，下面结论错误的是()A．BD∥平面CB．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CD．向量与的夹角为60°9．已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，双曲线的离心率等于，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）[来源:学_科_网]A．B．C．D．11．已知椭圆的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．[来源:学_科_网Z_X_X_K]12．已知抛物线C：的焦点为为抛物线C上任意一点，若，则-5-/5\n的最小值是()A．B．6C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13．已知向量且，则的值为________.14．过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则________.15.命题“若C=90°，则△ABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是________.16．已知抛物线的一条弦恰好以为中点，则弦所在直线方程是__________．三、解答题17．已知命题，命题．[来源:学*科*网Z*X*X*K](1)若为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.18．已知点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为，直线与轨迹交于两点．（1）写出轨迹的方程；（2）求的值．[来源:学,科,网]19．已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程；-5-/5\n（2）设直线与抛物线相交于两点，求的值．20．如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，E，F，G分别是DD1，BD，BB1的中点．(1)求证：EF⊥CF；(2)求与所成角的余弦值.[来源:Zxxk.Com]21．如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，且，为中点.[来源:学科网]（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值.-5-/5\n22．已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在实数使，若存在求出实数的值；若不存在需说明理由.-5-/5
