高二年级第一学期月考数学试题2022.11第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．4＝MB．B＝A＝3C．x＋y＝0D．M＝－M2．下列说法中正确的是（）A.若事件A与事件B是互斥事件，则；B.若事件A与事件B满足条件：，则事件A与事件B是对立事件；C.一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件；D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.3．如图程序运行后输出的结果为()A．-3 B．-8 C．3 D．8x=9y=-2IFx<0THENx=y-3ELSEy=y+3ENDIFPRINTx-yEND第3题图第4题图4．若如图的程序框图输出的S是126，则条件①可为()A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤85．把23化成二进制数是（ ）A．10111B．00110C．10101D．111016．根据秦九韶算法求时的值，则为（）A.B.C.D.7．我校15届高二有名学生,现采用系统抽样方法,抽取人做问卷调查,将人按随机编号,则抽取的人中,编号落入区间的人数为（ ）9\nA.11B.12C.13D.148．投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是A．B．C．D．9．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：34562.534.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是0.7+0.35，则表中的值为（）A．4B．4.5C．3D．3.510．如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（）A.B.C.D.11．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.12．在某地区某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居众显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是（）①平均数；②标准差；③平均数且标准差；④平均数且极差小于或等于2；⑤众数等于1且极差小于或等于1.A．①②B．③④C．③④⑤D．④⑤第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．228与1995的最大公约数是．9\n14．某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生．15．数据平均数为6，标准差为2，则数据的方差为．16.如图所示是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图,P表示估计结果,则图中空白框内应填入 .三、解答题（本大题共6题，共70分，解答时应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）如图是求的算法的程序框图．是否开始S＝0,k=1②k=k+1输出S①结束（1）标号①处填．标号②处填．（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．18．（本小题满分12分）9\n对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.19．（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前7次考试的数学成绩、物理成绩进行分析.下面是该生7次考试的成绩，可见该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的：数学888311792108100112物理949110896104101106（1）求物理成绩与数学成绩的回归直线方程;（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？参考公式：，参考数据：，20．（本小题满分12分）一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．21．（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组[25，30）1200.6第二组[30，35）195p9\n第三组[35，40）1000.5第四组[40，45）0.4第五组[45，50）300.3第六组[50，55）150.3（Ⅰ）补全频率分布直方图，并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．22．（本小题满分12分）已知二次函数＝，，．(1).若,求函数在上为增函数的概率；（2）.若，求关于的方程=0一根在区间内，另一根在外的概率．高二年级第一学期月考数学试题答题卡高二（）班姓名：学号：密封线一、选择题（12×5分＝60分）9\n题号123456789101112选项DDDBABBCACAD二、填空题（4×5＝20分）13、 57 14、 80 15、 16 16、 p=4M/1000 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）【解析】（1）k≤99---------4分（2）S=0K=1DOS=S+1/k（k+1）k=k+1LOOPUNTILk>99PRINTSEND---------10分18．（本小题满分12分）解：（1）茎叶图如图所示：甲乙乙72898751033468乙稳定；---------4分（2）---------6分甲的中位数：33，乙的中位数：33.5；---------8分所以选乙参赛更合适.---------12分19．（本小题满分12分）解：（1），……………4分（2）由于与之间具有线性相关关系，所以，…………10分9\n所以线性回归方程为。当时，。………………12分20．（本小题满分12分）解：(1)2个红球记为，3个白球记为从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有：，，，，，，，，，共10个2分设事件“取出的两个球颜色不同”中的基本事件有：，，，，共6个-----4分------6分(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共25个.-------8分设事件“两次取出的球中至少有一个红球”中的基本事件有：，，，，，，，，，，，，，，，共16个.-10分所以.------12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，∴高为0.35=0.06．频率直方图如下：9\n第一组的人数为1200.6=200，频率为0.04×5=0.2，∴n=2000.2=1000．------2分由题可知，第二组的频率为0.3，∴第二组的人数为1000×0.3=300，∴p=195300=0.65．------4分第四组的频率为0.03×5=0.15，∴第四组的人数为1000×0.15=150，∴a=150×0.4=60．------6分（Ⅱ）∵[40，45）岁年龄段的“低碳族”与[45，50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，[40，45）岁中有4人，[45，50）岁中有2人．设[40，45）岁中的4人为a、b、c、d，[45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄在[40，45）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），共8种．∴选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率为．------12分22．（本小题满分12分）解：(1)记B为“函数在上为增函数的概率”，因为a=1,2,3，b=1,2,3,4，则基本事件为（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4）共12个------2分要使得函数在上为增函数则有，所以事件B包含的基本事件为（1,1），（1,2），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4）共10个‘所以事件B的概率为P(B)=10/12=5/6;-----4分（2）设事件为“关于x的方程=0一根在区间内，另一根在外”．试验的全部结果所构成的区域为．------6分若满足事件A，须即即9\n构成事件的区域为表示的区域如图所示的阴影部分------8分其中，，，，，阴影部分的面积为区域的面积为------10分事件的概率为------12分=0一根在区间内，另一根在外的概率为9
