宁夏育才中学2022-2022学年度第一学期高二数学月考试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷请将选项直接涂在答题卡上。2.答第Ⅱ卷请用钢笔或中性笔直接答在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）1．命题：“”，则命题的否定是（）A.B.C.D.2．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．3．双曲线的焦距为（）A．B.C.D.4．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．D．5．是方程为的曲线表示椭圆的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．非充分非必要条件6．在下列结论中，正确的是()①为真是为真的充分不必要条件-5-\n②为假是为真的充分不必要条件③为真是为假的必要不充分条件④为真是为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④7．已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线方程为（）A．B．C．D．8．如图，，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若|F1F2|＝|F1A|，则的离心率是（）．xOAyF1F2A．B．C.D．9.已知椭圆的两个焦点为，，是此椭圆上的一点，且，，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．10.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．11．设；，若┑p是┑q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）-5-\nA．B．C．D．12．已知,是椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点P，使得,则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13．设P是双曲线上一点，该双曲线的一条渐近线方程是，分别是双曲线的左、右焦点，若，则等于．14.以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为．15．命题：“存在x∈R，使x2+ax﹣4a＜0”为假命题，则实数a的取值范围是．16.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、求双曲线25x2—y2＝—25的实轴长，虚轴长、焦点和顶点坐标及离心率，渐近线方程。18.求满足下列条件的双曲线的标准方程．(1)求与椭圆＋＝1有公共焦点，且离心率e＝的双曲线的方程；(2)过P(3，)和Q(－，5)两点．19、已知，若命题“p且q”和“¬p”都为假，求-5-\n的取值范围．20、已知A，B是圆F：2＋y2＝4(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程。21、已知直线与椭圆相交于A、B两点，椭圆的离心率为，焦距为2，（1）求椭圆的标准方程；（2）求线段AB的长；22、如图，椭圆经过点，且离心率为．-5-\n（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的-5-
