安徽省2022年上学期六安市城南中学高三数学文科第一次月考试题一、单选题（共12题；共60分）1.已知集合，则（）AA、B、C、D、2.“”是“”的（）AA、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件3.已知集合，且，则（）DA、B、C、D、4．如果函数f(x)＝x2－ax－3在区间(－∞，2]上单调递减，那么实数a满足的条件是( )CA．a≥2B．a≤2C．a≥4D．a≥－45.命题“若，则”的否命题为（ ）DA.若，则且B.若，则或C.若，则且 D.若，则或6.若函数满足，则=（ ）BA. B. C. D. 或7.函数是指数函数，则有( )BA.B．C．D．8.与函数f（x）=表示同一函数提（ ）DA. g（x）= B. g（x）=（）2 C. g(x)=x D. g（x）=|x|9.已知是偶函数，且其定义域为，6/6\n则=( )CA.B.C.D.710.幂函数y＝f(x)的图象经过点(2，4)，则f(x)是( )AA.偶函数,且在(0，＋∞)上是增函数B.偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数C.奇函数,且在(0，＋∞)上是减函数D.非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数11.如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(-1＋x)＝f(－x)，那么( )BA．f(0)<f(2)<f(－2)B．f(0)<f(－2)<f(2)C．f(2)<f(0)<f(－2)D．f(－2)<f(0)<f(2)12.已知函数是R上的单调递增函数，则实数的取值范围是()CA. B. C. D. 二、填空题（共4题；共20分）13.已知命题，则为________14.函数的定义域为________15.化简的结果为________16.函数f(x)是定义在[－4,4]上的偶函数，其在[0,4]上的图象如下6/6\n图所示，那么不等式f(x)<0的解集为________．三、解答题（共6题；共70分）17.函数是幂函数，且在上为增函数，则实数m的值是多少？ 解：由得，又上为增函数，则18.已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围.解：（1）当时，，，∴（2）若，此时，∴，满足，当时，，∵，∴，∴.综上可知，实数a的取值范围是.19.已知函数f(x)为(0，＋∞)上的增函数，若，则实数的取值范围是多少？6/6\n解析：由已知可得，解得20.已知函数.（1）求函数的定义域和值域；（2）判断函数在区间上单调性，并用定义来证明所得结论.解：（1） ,的定义域为.值域（2）由函数解析式得该函数在为减函数，下面证明：任取 ，且，， ， ， ，.函数在 为减函数21.函数f(x)＝k·a－x(k，a为常数，a＞0且a≠1)的图象过点A(0,1)，B(3,27)．(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝，试判断函数g(x)的奇偶性，并给出证明．6/6\n[解析] (1)由已知得，∴k＝1，a＝，∴f(x)＝.(2)函数g(x)为奇函数．证明：，其定义域为R，又，∴函数g(x)为奇函数．22．已知函数f(x)＝|3x＋1|－2|x－1|.(1)画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式f(x)>1的解集．解析：(1)由题设知f(x)＝y＝f(x)的图象如图所示．6/6\n(2)6/6
