安徽省涡阳县第四中学2022-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题注意事项：1．选择题用答题卡的考生，答第I卷前，考生务必将自己的姓、准考证号、试题证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．选择题用答题卡的考生，答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的学生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填涂在答题卷相应的选择题栏上。3．答第II卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置上；答题时，请用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则复数z＝（）ABCD2．一枚硬币连掷次，恰有两次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．3．线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是()第4题ABCD4．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有()颗.A.3B.5C.10D.275．下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ）A．相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度B．,且越接近0，相关程度越小C．，且越接近1，相关程度越大D．，且越接近1，相关程度越大6．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，“若的观测值为6.635，我们有99-7-%的把握认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思是指()A.在100个吸烟的人中，必有99个人患肺病B.有1%的可能性认为推理出现错误C.若某人吸烟，则他有99%的可能性患有肺病D.若某人患肺病，则99%是因为吸烟xyoAxyoDxyoCxyoB7．若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则导函数f/(x)的图象是（）8．分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（）A．（－1，0）∪（1，+∞）B．（－1，0）∪（0，1）C．（－∞，－1）∪（1，+∞）D．（－∞，－1）∪（0，1）9．给出下面四个类比结论①实数若则或；类比向量若，则或②实数有类比向量有③向量，有；类比复数，有④实数有，则；类比复数，有，则，其中类比结论正确的命题个数为（ ）A、0B、1C、2D、310．将正整数12分解成两个整数的乘积有:三种,又是这三种分解中两数的差最小的,我们称为12的最佳分解.当是正整数的最佳分解时,我们规定函数如以下有关的说法中,正确的个数为（）①②③④若是一个质数,则⑤若是一个完全平方数,则A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题，共100分)-7-二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.11．命题“都有”的否定是。12．右图中，程序框图的输出的结果是___________．13．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为______．14．抛物线的焦点为F，点P(x,y)为抛物线上的动点，又点A。则的最小值。15．设数列{an}是等差数列，其中am＝a，an＝b，am+n＝,用类比的思想方法可知:在等比数列{bn}中，若bm=a，bn=b，则________三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分12分）设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i，试求实数m取何值时(1)z是纯虚数？(2)z对应的点位于复平面第二象限？17．（本小题满分12分）已知函数，R.(Ⅰ)若正数满足，证明：、至少有一个不小于零；(Ⅱ)若、为不相等的正数，且满足，求证：.18.（本小题满分12分）已知的三个内角成等差数列，求证：对应三边a,b,c满足-7-19.（本小题满分13分）函数的图在x=1处的切线方程为y=－12x；（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[—3，1]上的最值。20．（本小题满分13分）某学校对手工社、摄影社两个社团招新报名的情况进行调查，得到如下的列联表：手工社摄影社总计女生6男生42总计3060（1）请完整上表中所空缺的五个数字（2）已知报名摄影社的6名女生中甲乙丙三人来自于同一个班级，其他再无任意两人同班情况。现从此6人中随机抽取2名女生参加某项活动，则被选到两人同班的概率是多少？（3）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系？注：0.250.150.100.050.0251.3232.0722.7063.8415.02421．（本小题满分13分）已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．（1）求椭圆C的标准方程；（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．高二文科数学答案选择题ACDDDBAABD-7-填空题11.12.504913．14，,15解答题16．(1)由…………………………………(3分)解得m=3∴m=3时,z为纯虚数…………………………………………(6分)(2)由而………………………………………(9分)解得或∴或时，Z对应的点在复平面第二象限…(12分)17．（本小题满分12分）解假设、都不小于零，矛盾、至少有一个不小于零分(Ⅱ)因、为不相等的正数18.（本小题满分12分）-7-证明：要证原式，只要证即只要证而19.（本小题满分13分）解：（1）f´（x）＝12x²＋2ax＋b-----------------------------------2分∵y＝f（x）在x＝1处的切线方程为 y＝－12x∴即解得：a＝－3b＝－18-------------------------------6分∴f（x）＝4x³―3x²―18x＋5 ------------------------------------------------7分（2）∵f¹（x）＝12x²－6x－18＝6（x＋1）（2x－3）令f¹（x）＝0解得：x＝－1或x＝--------------------------------------9分∴当x＜－1或x＞时，f1（x）＞0当－1＜x＜时，f1（x）＜0----------------------------------------11分∵x∈[－3，1]∴在[－3，1]上无极小值，有极大值f（－1）＝16又∵f（－3）＝－76f（1）＝12----------------------------------------∴f（x）在[－3，1]上的最小值为－76，最大值为16。-------------------------------13分20．（本小题满分12分）解答：（1）手工社摄影社总计女生12618男生182442总计303060（2）设6名女生分别为甲、乙、丙、a、b、c，则一共有（甲乙）（甲丙）（甲a）（甲b）（甲c）（乙丙）（乙a）（乙b）（乙c）（丙a）（丙b）(丙c)（ab）(ac)(bc)15种情况，而符合题意的有（甲乙）（甲丙）（乙丙）3种，则被选到两人同班的概率是…………………………8分-7-（3）＜3.841…………………………10分所以，不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为学生对这两个社团的选择与“性别”有关系。…………………………13分-7-
