安徽省合肥市2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分）1、复数为虚数单位）的虚部为A、2B、C、1D、2、已知集合，则A、B、C、D、3O3、函数的部分图像如图所示，则的解析式可以为A、B、C、D、4、圆上到直线的距离为的点的个数为A、1B、2C、3D、45、已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，正视图俯视图若该几何体的底面边长为2，侧棱长为，则该几何体的侧视图可能是4A4BCD26、的展开式中的系数是A、B、3C、D、47、实数满足，使取得最大值的最优解有两个，则的最小值为A、0B、C、1D、-10-8、已知椭圆为右焦点，A为长轴的左端点，P点为该椭圆上的动点，则能够使的P点的个数为A、4B、3C、2D、19、“”是“函数在上是单调函数”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件ABCD……10、已知平行四边形ABCD，点，…，和，…，分别将线段BC和DC等分（，如图，……，则A、29B、30C、31D、32开始否结束输出是为偶数？否是二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、某校高一、高二、高三年级的学生人数之比为10:8:7，按分层抽样从中抽取200名学生作为样本，若每人被抽到的概率是0.2，则该校高三年级的总人数为_________12、已知函数，则______13、右边的程序框图，输出的结果为__________14、在中，角A、B、C所对的边分别为，若，则_____15、已知8个非零实数，…，，向量，，对于下列命题：①，…，为等差数列，则存在，使与向量共线；②若，…，为公差不为0的等差数列，，，则集合M中元素有13个；③若，…，为等比数列，则对任意，都有；④若，…，-10-为等比数列，则存在，使；⑤若，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、已知函数的图像关于直线对称（1）求的值；（2）若，求的值17、一家医药研究所，从中草药中提取并合成了甲、乙两种抗“H病毒”的药物，经试验，服用甲、乙两种药物痊愈的概率分别为，现已进入药物临床试用阶段，每个试用组由4位该病毒的感染者组成，其中2人试用甲种抗病毒药物，2人试用乙种抗病毒药物，如果试用组中，甲种抗病毒药物治愈人数人数超过乙种抗病毒药物的治愈人数，则称该组为“甲类组”，（1）求一个试用组为“甲类组”的概率；（2）观察3个试用组，用表示这3个试用组中“甲类组”的个数，求的分布列和数学期望。ABCDEFMPN18、如图，平行四边形ABCD和矩形ADEF，平面ABCD平面ADEF，为BC的中点，M在AF上且，DP交AC与N点。（1）求证：平面BCEF；（2）若四边形ABCD为矩形，且，求DM与平面MAP所成角的正弦值。-10-ABOFMN19、如图，M、N是焦点为F的抛物线上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求证：为定值；（2）若，直线MN与轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围。20、设函数（1）求的单调递增区间；（2）若的图像与轴相切于原点，当，求证：21、设正项数列的前项和是，且对，都有。（1）求数列的通项公式；（2）对任意给定的不小于2的正整数，数列满足，…），求….-10--10--10--10--10--10--10-
