安徽省安庆市慧德中学2022-2022学年高一上学期期中考试数学试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.关于集合下列正确的是（）2.函数的定义域是（）33．下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的函数是（ ）A．+2B．C．D．4.函数的值域是（）5．f(x)＝，则f{f［f(－3)］}等于（ ）A.0B.πC.9D.π26．函数f(x)=4x2－mx＋5在区间［－2，＋∞)上是增函数，在区间(－∞，－2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A．－7B．1C．－16D．27．已知a=log0.60.5，b=ln0.5，c=0.60.5．则（ ）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a8．若函数y=f(x)的图像与y=lnx的图像关于y=x对称，则f(1)=（ ）A.1B.eC.e2D.ln(e－1)9．若函数f(x)为偶函数，且在上是增函数，又f(－3)=0，则不等式(x－2)f(x)<0的解集为（ ）A.(－∞，－3)∪(2，3)B.(－3，－2)∪(3，＋∞)C.(－3，3)D.(－2，3)10．函数的单调增区间是（ ）A．B．C．D．5\n11．若函数，实数是函数的零点，且，则的值（ ）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于012．定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上）13．幂函数经过点P(2，4)，则=14．若{1，a，}={0，a2，a＋b}，则a2022＋b2022的值为 15．函数在区间上是增函数，则实数m的取值范围是16．给出下列五个命题：①函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数；③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；④对于函数y=f（x），x∈[a，b]，若有f（a）×f（b）＜0，则f（x）在（a，b）内有零点．⑤已知x1是方程x＋lgx=5的根，x2是方程x＋10x=5的根，则x1＋x2=5．其中正确的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在答题卷相应题目的答题区域内作答．17．(本小题满分10分)计算下列各式的值：（1）；（2）18．(本小题满分12分)已知集合，.（1）求；（2）已知，若，求实数的取值范围．5\n19.(本小题满分12分)已知函数是定义域为R上的奇函数，(1)求实数a的值(2)若在上恒成立，求t的取值范围20.(本小题满分12分)已知函数,当时,恒有.(1)判断的奇偶性，并证明(2)当时，且，试求在区间上的最大值和最小值。21.(本小题满分12分)据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y（万元）可以看成月产量x（吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本y（万元）关于月产量x（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；（3）当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？22.(本小题满分12分)设二次函数集合.(1)若求函数的解析式；(2)若且且在上单调递增，求实数的取值范围.5\n参考答案123456789101112C BC ADDBBADAD13.214.-115.[1,2]16.③⑤ 17.（1）-1（2）18.（1）（2）19．（1）a=0（2）20.（1）奇函数（2）先证为减函数.21.解：（1）（）将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得（）（2）设利润为则因为，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元（3）当且仅当，即时上式“=”成立.故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.5\n5
