安徽省巢湖市2022届高三数学第一次月考试卷理一、择题（每小题有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共60分）1．设集合M={0,1,2},N＝{x|-3x+2≤0},则M∩N=A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}2．已知集合，则∩RB=A．B．C．D．3．命题：“对任意”的否定是A.存在B.存在C.存在D.对任意4．设随机变量X服从二项分布X～B(n，p)，则等于( )A．p2B．(1－p)2C．1－pD．以上都不对5．已知图甲是函数的图象，则图乙中的图像对应的函数可能是A．B．C．D．6.函数的图像与函数的图像的交点个数为A.3B.2C.1D.07．已知函数的定义域是，则函数的定义域是A．B．C．D．8．设a=log36,b=log510,c=log714,则-8-A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c9.若存在正数使成立，则的取值范围是A.B.C.D.10．已知函数是定义在上的奇函数，其最小正周期为3，且时，，则A．B．C．D．11．通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：性别与读营养说明列联表女男合计读营养说明162844不读营养说明20828总计363672请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系A．99%的可能性B．99.75%的可能性C．99.5%的可能性D．97.5%的可能性12.已知函数关于的不等式的解集是∪，若，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、命题“”是“”的__条件．(填充要性)14、函数f（x）=的值域为,则参数的值是_________.15、已知命题：方程有两个不等的负实根；命题：函数在区间上为减函数.若命题“或”为真，“且”为假，则实数的取值范围是______．16、给出如下四个结论：-8-①若随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)且P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤－2)＝0.16；②∃a∈R＋，使得f(x)＝－a有三个零点；③设线性回归方程为＝3－2x，则变量x每增加一个单位时，y平均减少2个单位；④若命题p：∀x∈R，ex>x＋1，则¬p为真命题；以上四个结论正确的是___(把你认为正确的结论都填上)三、解答题（应有一定的推理及运算过程，共6个小题，共70分）17、（本小题满分12分）已知函数的定义域为，①求；②当时，求的值域.18、（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；（2）若函数在［-1，1］上存在零点，求的取值范围；（3）设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围。-8-19、(本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，小球在下落的过程中，将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是、.(1)分别求出小球落入A袋和B袋中的概率；(2)在容器的入口处依次放入4个小球，记ξ为落入B袋中的小球个数，求ξ的分布列和数学期望．．20、（本小题满分12分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2018)的值．21、(本小题满分12分)-8-已知函数f(x)＝loga是奇函数(a＞0且a≠1)．(1)求m的值；(2)判断f(x)在区间(1，＋∞)上的单调性；(3)当a＞1，x∈(r，a－2)时，f(x)的值域是(1，＋∞)，求a与r的值．22、（本小题满分10分）已知函数(1)当时,求曲线在点)处的切线方程.(2)求函数的极值.高三理科数学第一次月考答案1-12DCBBABBDDACA13、充分不必要14、215、0<a<316、__①③④_17、；②.18、(1)由得(2)对称轴,函数递减,则得-8-(3)分讨论得19.[解析]>0),所以f(1)=1,f'(1)=-1,所以y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y-1=-(x-1),即x+y-2=0.(2)由f′(x)=,x>0可知:①当a≤0时,f'(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值;②当a>0时,由f'(x)=0,解得x=a;因为x∈(0,a)时,f'(x)<0,x∈(a,+∞)时,f'(x)>0,所以f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为f(a)=a-alna,无极大值.综上:当a≤0时,函数f(x)无极值,当a>0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a-alna,无极大值.-8--8-</a<316、__①③④_17、；②.18、(1)由得(2)对称轴,函数递减,则得-8-(3)分讨论得19.[解析]>
