乐桥中学2022-2022学年第一学期高一月考（2）数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（每题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上，每题5分，共60分）1.已知集合A={﹣1，0，2}，B={x|﹣1＜x≤4}，则A∩B=（）A．{﹣1，0}B．{﹣1，0，2}C．{0，2}D．{﹣1，2}2.下列图象表示函数图象的是（）A．B．C．D．3.函数f（x）=的定义域为（）A．（﹣3，2）B．[﹣3，2）C．[﹣3，+∞）D．（﹣∞，2）4.已知函数是奇函数，函数，那么的图象的对称中心的坐标是A．（-2，1）B．（2，1）C．（-2，3）D．（2，3）5.f(x)是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是增函数，设a＝，b＝,c＝，则a，b，c的大小关系是A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a6.函数的图象可能是（）A．B．C．D．-6-\n7.函数恒过定点（）A.（2,1）B.（1,0）C.（1,1）D.（3,1）8.在下列区间中，函数f（x）=3x﹣x﹣3的一个零点所在的区间为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）9.若，，则是()A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角10.已知角α的终边与单位圆的交点为（，），则sinα=（）A．B．C．D．11.若sin（+θ）=，则cos（π﹣θ）等于（）A．﹣B．C．﹣D．12.（5分）已知函数f（x）=是定义域上的单调减函数，则a的取值范围是（）A．（1，+∞）B．[2,+∞)C．(1,2)D．[0.5,0.75]二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题卡上）13.已知幂函数的图象经过，则______________.14.已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则扇形的面积是．15.sin+cos+tan（﹣）=．16.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为．三、解答题（本题共6题）17.(本小题满分10分)已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2x﹣sinxcosx+cos2x的值18.(本小题满分12分)已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.-6-\n(1)求弦AB所对的圆心角α的大小；(2)求α所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.19.．(本小题满分12分)已知函数f（x）=的定义域为A，B={y|y=（）x，﹣4≤x≤0}．（Ⅰ）求A∩B；（Ⅱ）若C={x|m﹣6≤x≤4m}且B⊆C，求m的取值范围．20.（本题满分12分）已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值。21.(本题满分12分)为了绿化城市，准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC，另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大？22.(本题满分12分)设函数,且.（1）求的值；（2）若令，求实数的取值范围；（3）将表示成以（）为自变量的函数，并由此求函数的最大值与最小值及与之对应的的值．-6-\n高一数学答案1.C2.C3.A4.D5.C6.D7.C8.B9.B10.B11.A12.D则满足，即，即，13.14.3π15.016.17.解答：（1）∵tanx=2，∴===；（2）∵tanx=2，∴2sin2x﹣sinxcosx+cos2x====18.19.解答：（Ⅰ）由题意得，log2（x﹣1）≥0，故x≥2；故A=[2，+∞），∵﹣4≤x≤0，∴1≤（）x≤16，故B=[1，16]，故A∩B=[2，16]；（Ⅱ）∵C={x|m﹣6≤x≤4m}，B=[1，16]，且B⊆C，∴，解得，4≤m≤7．20.-6-\n（1）；.（2），又是第三象限角，则，..21.如图MQ⊥AD于M，NQ⊥AB于N设MQ=x∴NQ=y=20－则长方形的面积（0≤x≤30）化简，得（0≤x≤30）配方，易得分22.解：(1)=(2)由,又(3)由令当t＝时，，即.，此时-6-\n当t=2时，，即.，此时命题人：张方东-6-
