山东省2022届高三数学上学期第三次月考试题文第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合,，则等于（）A．B．C．D．2．命题“若”是真命题，则下列命题一定是真命题的是（）A．若B．若C．若D．若3．“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件C.既不充分也不必要条件4．已知函数，则（）A．4B．C．D．5.已知=（）A．B．C．D．6.设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是（）A．a>c>bB．a>b>cC．c>a>bD．b>c>a7.设向量满足||=||=1,,则（）ABCD8．若∈（0，），且，则的值等于（）A.B.C.D.9.下列函数中,在上为增函数的是（）A.B.C.D.10.已知函数是定义在R上的可导函数，其导函数记为，若对于任意实数x，有5\n，且为奇函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．山东省11.命题“对任意的，≤0”的否定为:。12.函数在点的切线方程为:13．在△ABC中，如果，那么等于14．函数对于任意实数满足条件，若，则=_____15．已知函数构造函数,定义如下:当时,;当时,.那么的最大值为____________三、解答题：本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）已知函数.（1）的最小正周期；（2）若，求的值域.17.（12分）已知：、、是同一平面内的三个向量，其中＝（1，2）⑴若||，且，求的坐标；⑵若||=且与垂直，求与的夹角θ.5\n18.（12分）已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围19.（12分）在中，角的对边分别为，。（1）求的值；（2）求的面积.20.（13分）已知函数(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．21.（14分）设.（1）求的单调区间和最小值；（2）讨论与的大小关系；（3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立.高三数学试题答案（文科）一．选择题BCABDABDBB二．填空题11.5\n12.4x-y+1=013.14.15.三．解答题16.值域为：（1，]17.或(2)18.19.20.解：(1)当a＝－1时，f(x)＝，令g(x)＝－x2－4x＋3，由于g(x)在(－∞，－2)上单调递增，在(－2，＋∞)上单调递减，而y＝t在R上单调递减，所以f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，即函数f(x)的递增区间是(－2，＋∞)，递减区间是(－∞，－2)．(2)令h(x)＝ax2－4x＋3，y＝h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)应有最小值－1，因此，解得a＝1.即当f(x)有最大值3时，a的值等于1.(3)由指数函数的性质知，要使y＝h(x)的值域为(0，＋∞)．应使h(x)＝ax2－4x＋3的值域为R，因此只能有a＝0.因为若a≠0，则h(x)为二次函数，其值域不可能为R.故a的取值范围是a＝0.21.5\n5
