东营市胜利油田一中2022届高三12月月考数学文试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5},B={2,5},则A∩(CUB)等于（）A.{2}B.{2,3}C.{3}D.{1,3}2.复数=()A.B.C.D.3.的（）A．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.05.下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A.B.C.D.6.函数的零点为（）A.1,2B.±1,-2C.1,-2D.±1,27.若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为（）A.0B.C.1D.8.已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（）A.-12B.-6C.6D.129.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A.6B.7C.8D.910.若a>0,b>0,且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（）A.2B.3C.6D.911.已知函数其中若的最小正周期为6,且当时,取得最大值,则()A.在区间上是增函数B.在区间上是增函数C.在区间上是减函数D.在区间上是减函数12.函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为()A.(-1，1)B.(-1，+∞)C.(-∞，-l)D.(-∞,+∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上.13.函数的定义域是14.已知函数f(x)是一次函数，且满足＝4x－1，则f(x)＝_______.15.已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是.16.已知的三边分别是、、，且面积，则角=____三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数求的最小正周期和在[0,上的最小值和最大值；18.（本小题满分12分）如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。求实数b的值；（11）6求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。求证：CE⊥平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.20.（本小题满分12分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．21.（本小题满分12分）在数列中，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列是等差数列；（Ⅲ)设数列满足，求的前n项和.22.（本小题满分14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。6高三数学（文科）参考答案1-5DCACB6-10CDDCD11-12AB13、（14、15、16、三、17、解：……..3分=………………………………………………….7分的最小正周期为，………………………………….…………………..8分，函数取得最小值，最大值为…………...12分618【解析】（I）由得()因为直线与抛物线C相切,所以,解得…………5分（II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为…….12分19、【解析】(1)证明:因为PA⊥平面ABCD,CE平面ABCD,所以PA⊥CE,因为AB⊥AD,CE∥AB,所以CE⊥AD,又PAAD=A,所以CE⊥平面PAD…………5分(2)解:由(1)可知CE⊥AD,在直角三角形ECD中,DE=CD,CE=CD.又因为AB=CE=1,AB∥CE,所以四边形ABCE为矩形,所以==,又PA⊥平面ABCD,PA=1,所以四棱锥P-ABCD的体积等于………….12分20、解：（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率…………………………………………………………………………………….…..….5分.（II）故今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为．…………………………………………………………………………………12分21、解：（Ⅰ）∵∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，∴.…………………………………………………………………………3分6（Ⅱ）∵……………………………………………………………………4分∴.……………………………………………………………5分∴，公差d=3∴数列是首项，公差的等差数列.…………………………………………7分（Ⅲ）由（Ⅰ）知，，（n）∴.………………………………………………………………8分∴，①于是②……………………………………………………………………………………………9分两式①-②相减得=.………………………………………………………………………11分∴.………………………………………………………12分.22、解：（I），……………………………………………………..3分令；所以在上递减，在上递增；…………………………………………………………………………………………6分（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。……………………………………………………………………………………………….14分6
