高一6月月考数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上．1.已知,则点坐标是()ABCD2.＝()A．B．C．D．3.下列函数中,最小正周期为的是()ABCD4.已知向量，，若∥，则()A．B．C．或D．或5.已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为A．B．C．D．6.将函数y=sin（2x+φ）的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为()开始结束是否第（9）题图A．3π4B．π4C．0D．-π47.已知，若＝，，则＝()(用，表示)A．-B．C．D．8.化简的结果是()ABCD9.如果执行右面的程序框图，那么输出的()A．B．C．D．10.已知一个样本的方差为，7若这个样本的容量为，平均数为，则()A．B．C．D．11.已知函数的部分图象如图所示，则这个函数的表达式为()O4-2-46第（11）题图A．B．C．D．12.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方体,若中间一个小长方体的面积等于其他10个小长方体的面积和的,且样本容量为160,则中间一组频数为()A.32B.0.2C.40D.0.25二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．13.如果向量的夹角为30°,且,那么的值等于_____________；14.已知函数f(x)＝为偶函数,则_______；15.如右图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长。在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为。（用分数表示）16.对于函数，下列命题：①图象关于原点成中心对称；②图象关于直线对称；③图象向左平移个单位，即得到函数的图象，其中正确命题的序号为．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．17.（本小题满分12分）7(1)求的值；(2)若，且，求的值．18．(本小题满分12分)已知,当为何值时,⑴与垂直?⑵与平行?平行时它们的方向是同向还是反方向?19．（本题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数。(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.20．(本小题满分12分)已知函数（1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合；（2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.21．（本小题满分12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：7从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？22.（本小题满分14分）函数,在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值。（1）求函数的解析式；（2）若函数满足方程；求在内的所有实数根之和.7高一数学月考试题答案三、解答题：18.……………………6分7……………………12分19.答案：（1）（2）4；（3）20解：（I）=………………………………………………3分所以的最小正周期是……………………………………………………4分R，所以当Z）时，的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z}……………………6分（II）图象如下图所示：（阅卷时注意以下3点）1．最小值，最小值.………………8分2．增区间减区间……………………10分3．图象上的特殊点：（0，－1），（），（），………12分[注：图象上的特殊点错两个扣1分，最多扣2分]7(2)的周期为在内恰有3个周期,并且方程在内有6个实根且同理,故所有实数之和为………………………………………………14分7
