高一下学期6月阶段性检测数学试题(时间：100分钟 满分：150分)题号12345678910答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．sin2010°等于( )A.B．－ C.D．－2．函数y＝sin2xcos2x的最小正周期是( )A．2πB．4π C. D.3．已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝，且a∥b，则锐角θ等于( )A．30°B．45° C．60° D．75°4．函数f(x)＝cos2x＋2sinx的最小值和最大值分别为( )A．－3,1B．－2,2 C．－3，D．－2，5．在平行四边形ABCD中AC为一条对角线，若＝(2,4)，＝(1,3)，则等于( )A．(－2，－4)B．(－3，－5) C．(3,5)D．(2,4)6．函数f(x)＝sin2－sin2是( )A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数C．周期为2π的偶函数 D．周期为2π的奇函数7．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于( )A．－ B. C．－1 D．18．已知|a|＝3，|b|＝4，(a＋b)·(a＋3b)＝33，则a与b的夹角为( )A．30° B．60°C．120°D．150°9．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<，x∈R4)的部分图象如图所示，则函数表达式为( )A．y＝－4sinB．y＝4sinC．y＝－4sinD．y＝4sin10．在△ABC中，角C＝120°，tanA＋tanB＝，则tanAtanB的值为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)11.＝______________.12．已知α是第四象限角，cosα＝，则tanα＝______________.三、解答题(本大题共6小题，共90分)13．(12分)平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)．(1)求3a＋b－2c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m和n；(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.414．(12分)已知向量a＝(sinθ，cosθ－2sinθ)，b＝(1,2)．(1)若a∥b，求tanθ的值；(2)若|a|＝|b|,0<θ<π，求θ的值．15.(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R的周期为π，且图象上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈时，求f(x)的最值．416．(12分)已知|a|＝，|b|＝1，a与b的夹角为45°，求使向量(2a＋λb)与(λa－3b)的夹角是锐角的λ的取值范围．17.(16分)已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正周期；(2)设x∈，求f(x)的值域和单调递增区间．18．(16分)已知0<α<<β<π，tan＝，cos(β－α)＝.(1)求sinα的值；(2)求β的值．4
