2022年山东省枣庄市枣庄六中第二学期高一开学初测试题数学试题一、选择题（5×10=50分）1．等于（ ）A． B．C．－D．－2．函数的图像如图所示，则的解析式为A．B．C．D．3．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．设偶函数的部分图象如下图，KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则的值为（）-7-\nA．B．C．D．5．知函数的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（）A．B．C．D．6．若为任一非零向量，为长度为1的向量，下列各式正确的是（）A．B．C．D．7．四边形OABC中，，若，，则=（）A．B．C．D．8．在矩形ABCD中，，设，则=（）A．B．C．D．9．如图，E、F、G、H分别是任意四边形ABCD各边中点，若，则四边形EFGH必是（）-7-\nA．正方形B．梯形C．菱形D．矩形10．知向量、、中任意二个都不共线，但与共线，且+与共线，则向量++=（）A．B．C．D．二、填空题（5×5=25分）11．函数的单调递增区间为.12．知P是ABC内一点，且满足：，记、、面积分别为则=.13．设G为ABC的重心，若ABC所在平面内一点P满足：，则=.14．设，是不共线的二个向量，+，，且、可作为平面向量的基底，则实数K的取值范围是.15．函数的部分图象如下图所示，设P是图象的最高点，A、B是图象与轴的交点，则=.三、解答题（12分+12分+12分+12分+13分+14分=75分）16．将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移-7-\n个单位，得到函数.（1）写出的解析式（2）求的对称中心17．如图，在ABC中，G为中线，AM为中点，O为ABC外一点，若，，，求（用、、表示）18．设，是二个不共线向量，知，，.（1）证明：A、B、D三点共线（2）若，且B、D、F三点线，求K的值.19．知函数.（1）求的最小正周期.（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.20．知，且.（1）求的值.（2）若，，求的值.21．若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.-7-\n2022年山东省枣庄市枣庄六中第二学期高一开学初测试题数学试题参考答案1-10ACBDDCBCCD11．12．3：1：213．214．且15．816．解：（1）（2）对称中心17．解：18．（1）解：证明：与有公共点，A、B、D三点共线（2）B、D、F三点共线，存在实数，使助又不共线19．解：由题设可得（1）函数最小正周期为2（2）易知由-7-\n值域为20．解（1）由二边平分可得（2）由又21．解（1）由可知M、B、C三点共线如图令即面积之比为1：4（2）由-7-\n由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线-7-
