山东省武城县2022-2022学年高一数学上学期期中试题第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则等于（ ）A．（1，4）B．[1，4）C．{1，2，3}D．{2，3，4}2.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，该函数解析式为（ ）A.B.C.D.3.已知函数，，则该函数的值域为（ ）A．[1，17]B．[3，11]C．[2，17]D．[2，4]4.已知函数，且，则函数的值为（ ）A．-10B．-6C．6D．85.给定下列函数：①②③④，满足“对任意，当时，都有”的条件是（ ）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④6.函数的值域是（ ）A．RB．（2，+∞）C．[，+∞）D．（0，+∞）7.若函数在上是单调递增的，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.函数的零点所在的一个区间是（ ）A.B.C.D.-8-\n9.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.10.设，，，则的大小关系是（ ）A.B.C.D.11.已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.12.定义，，若有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题13.函数的单调递增区间是．14.已知定义域为则的定义域为 ．15.幂函数在为增函数，则16.（，表示自然对数的底数），若在上有零点，则的取值范围是-8-\n三、解答题17.（10分）（1）计算：；（2）18.（12分）已知集合，.（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值集合.-8-\n19.（12分）当时，有意义，且满足条件，，是增函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.-8-\n20.（12分）某公司股票在30天内每股的交易价（元）与时间（天）组成有序数对，点落在如图所示的两条线段上，该公司股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）满足.（1）据图，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数解析式；（2）在（1）的结论下，用（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几日的交易额最大，最大值是多少？21.（12分）已知，.（1）设，，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.22.（12分）函数-8-\n（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）若，判断的奇偶性；（Ⅲ）是否存在实数，使函数在递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高一阶段性测试题数学试卷参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.C5.C6.C7.D8.D9.C10.C11.A12.D二、填空题13.（﹣∞，－2）14.15.116.三、解答题17.解：（1）…………………………5分（2）原式=…………………10分18.解：（1）∵，∴，∴…………1分∵，∴，∴……………………………………2分∴…………………………………………………………4分，∴.…………………………………6分（2）由（1）知，当为空集时，…………………8分当为非空集合时，可得……………………………………………11分综上所述…………………………………………………………………12分19.解：（1）令，则，得………4分（2）令，…………………………………6分由即……………8分-8-\n∴∴∴的范围为………………………12分20.解：（1）由图知，点，，.则的方程为：，…………………………………………………2分的方程为：，…………………………………………………4分故…………………………………………………5分（2）由（1）得：即：若，则当时，；……………………………………………8分若，则在上是减函数，当时，.………………………………………………………………11分所以第15日交易额最大，最大值为125万元.……………………………………12分21.解：（1）由在是单调增函数，即有时，取得最大值为，时，取得最小值为；………………6分（2）令，原式变为：-8-\n当时，此时，取得最小值1；………………………………………9分当时，此时，取得最大值170.…………………………………12分22.解：（Ⅰ）由题意：，∴，即，…………2分所以函数的定义域为.……………………………………………………3分（Ⅱ）易知，∵，且，∴，关于原点对称，……………………4分又∵，∴，……………………………………5分∴为奇函数.…………………………………………………………………………6分（Ⅲ）令，∵，∴在上单调递减……………7分又∵函数在递增，∴，……………………………………………8分又∵函数在的最大值为1，∴，…………………………………9分即，∴…………………………………………………10分因为，∴符合题意即存在实数，使函数在递增，并且最大值为1.…………………12分-8-
