高二上学期期末考试数学（文）试题（满分150分，时间120分钟）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上．一.选择题（每小题5分，共60分）1.有以下四个命题：①若，则.②若有意义,则.③若,则.④若,则.则是真命题的序号为()A．①②B．①③C．②③D．③④2.“”是“”是的()w.w.w..c.o.mA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.若方程C：（是常数）则下列结论正确的是（）A．，方程C表示椭圆w.w.w..c.o.mB．，方程C表示双曲线C．，方程C表示椭圆D．，方程C表示抛物线4.抛物线：的焦点坐标是（）A.B.C.D.5.双曲线：的渐近线方程和离心率分别是（）A.B.C.D.10\n6.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．7．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．8．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是(）A．B．C．D．9．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（）A．1B．C．D．10．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．11.双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于()A.B．-2tC．D．412.若椭圆和圆为椭圆的半焦距),有四个不同的交点,则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．函数是上的单调函数，则的取值范围为.14.已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若10\n，则=_____________15．已知=；16．已知为椭圆的两个焦点，若该椭圆与圆有公共点，则此椭圆离心率的取值范围是。三、解答题（17题10分，18---22题均12分，共70分）17．已知函数（其中），﹒（Ⅰ）若命题“”是真命题，求x的取值范围；（Ⅱ）设命题p：，或，若是假命题，求m的取值范围﹒y18.如图：是=的导函数的简图，它与轴的交点是（1,0）和（3,0）13（1）求的极小值点和单调减区间x0（2）求实数的值10\n19..双曲线C：右支上的弦过右焦点.（1）求弦的中点的轨迹方程（2）是否存在以为直径的圆过原点O？,若存在，求出直线的斜率K的值.若不存在，则说明理由.20.设函数．在（1）求函数的单调区间.（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围.10\n21.已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程.10\n22.已知点（，），椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）设过点的斜率为的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的值﹒参考答案即其等价于…………………3分解得，…………………4分故所求x的取值范围是；…………………5分（Ⅱ）因为是假命题，则为真命题，…………………6分10\n而当x＞1时，＞0，…………………7分又是真命题，则时，f(x)<0，所以，即；…………………9分（或据解集得出）故所求m的取值范围为﹒…………………10分18.（1）是极小值点-----3分是单调减区间-----6分（2）由图知，-------12分19.（1），（）-------6分注：没有扣1分（2）假设存在，设，由已知得：---------①所以--------②联立①②得：无解所以这样的圆不存在.-----------------------12分20.（1）和是增区间；是减区间--------6分（2）由（1）知当时,取极大值;当时,取极小值;----------9分10\n因为方程仅有三个实根.所以解得：------------------12分21解：(Ⅰ)由已知及点在双曲线上得解得所以，双曲线的方程为.(Ⅱ)由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由得设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且①这时，又即所以即又适合①式所以，直线的方程为与.另解：求出及原点到直线的距离,利用求解.10\n或求出直线与轴的交点，利用求解22.解:…………………………………4分……………………………………5分，或………………8分10\n10
