2022-2022学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学（文）试题一、选择题（12×5=60分）1．若向量=（1，2），=（4，5），则=（ ）A．（5，7）,B．（-3，-3）,C．（3，3）,D．（-5，-7）2．集合，，且，则（）A．B．C．D．3．已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则A．27B．3C．或3D．1或274．．函数的部分图象如图所示，则的值分别是A．B．C．D．5．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“若”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“”的否定是：“”．D．命题“若”的逆否命题为真命题．6．已知x>0，y>0，且，若x＋2y>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是（ ）．7\nA．（－∞，－2]∪[4，＋∞） B．（－∞，－4]∪[2，＋∞）C．（－2,4） D．（－4,2）7．已知实数满足，若取得最大值时的唯一最优解是（3,2），则实数的取值范围为（）A．a<1B．a<2C．a>1D．0<a<18．已知函数f（x）＝|lnx|，若>a>b>1，则f（a），f（b），f（c）比较大小关系正确的是（）．A．f（c）>f（b）>f（a）B．f（b）>f（c）>f（a）C．f（c）>f（a）>f（b）D．f（b）>f（a）>f（c）9．已知A，B，C，D是函数一个周期内的图象上的四个点，如图所示，B为轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在轴上的投影为，则的值为（）A．B．C．D．10．定义式子运算为将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值为（）A．B．C．D．11．当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7\n12．已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（5×4=20分）13．已知向量，向量，且，则实数等于________14．在正项等比数列中，，则的值是_______15．如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点．若OA＝6，则·的值是________．16．对任意实数a，b定义运算“”：设，若函数恰有三个零点，则实数k的取值范围是______________．三、解答题17．（12分）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，，，求：（1）a和c的值；（2）的值．18．（12分）设命题；命题是方程的两个实根，且不等式≥对任意的实数恒成立，若pq为真，试求实数m的取值范围．19．（12分）已知等差数列的前项和为，且，．7\n（1）求及；（2）若数列的前项和，试证明不等式成立．20．（12分）已知函数为奇函数，且在处取得极大值2．（1）求的解析式；（2）若对于任意的恒成立，求实数的取值范围．21．（12分）已知函数,．（1）求函数在上的最小值；（2）若存在是自然对数的底数，，使不等式成立，求实数的取值范围．22．（10分）选修4-5：不等式选讲已知．（1）解不等式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．2022-2022学年度山东省滕州市实验中学高三第一学期期末考试数学（文）试题参考答案1—12：ABAADDACACBD13．914．1000015．2616．17．（1）由由余弦定理，得又，所以解，得或7\n因，所以（2）在，由正弦定理，得因，所以C为锐角，因此于是18．（本题满分12分）解：对命题又故对命题对有∴若为真，则假真∴19．解：（1）设等差数列的首项为，公差为．∵，，∴…………2分解得………………4分∴,,．………………6分（2）设,；∵，∴∴………………9分==…………11分7\n又，综上所述：不等式成立．…………12分20．（1）为奇函数在处取得极大值2从而解析式为……………………………………5分（2）从而当时，当时，设在递增，从而实数的取值范围为……………………12分21．（1）……1分在为减函数，在为增函数①当时，在为减函数，在为增函数，……4分②当时，在为增函数，…6分（2）由题意可知，在上有解，即7\n在上有解令，即……9分在为减函数，在为增函数，则在为减函数，在为增函数……12分22．解：（1）原不等式等价于或解得或∴不等式解为（5分）（2）设则在上的单调递减，且在上单调递增且∴在上故时不等式在上恒成立（10分）7
