山西省2022年上学期运城市永济中学校高二数学入学考试题（本试题共150分，时间90分钟）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项最符合题目要求。）1.已知点是角终边上一点,则( )A. B.C. D.2.下列四个命题:①若则 ②若则③若则; ④若则 其中真命题的个数是( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知 则( )A.2B.0 C.D.或04.下列条件中，能得出直线与平面平行的条件是( )A. B. C. D.且5.已知向量，若,则( )A. B. C. D.6.已知是两条直线，是两个平面，有以下说法：高二数学试题（第1页，共4页）高二数学试题（第2页，共4页）①相交且都在平面外，则②若则③若则其中正确的个数是( )4/4\nA.0 B.1C.2 D.3 7.如果直线与平面之间满足：和，那么（）A.且B.且C.且D.且8.不等式对于一切成立,则的最小值为（）A.B. C.2D.9.把正方形沿对角线BD折成直二面角，则与平面所成的角为（）A.B.C.D.10.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.11.对于直线和平面能得出的一组条件是（）A. B. C. D.12.在锐角中,分别为角的对边,已知是方程的两根,且,则（）A.B. C. D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.若平面向量与的夹角为，且则等于.14.已知为数列的前项和,若,且则.4/4\n15.如图，在三棱锥中，底面,,则点到平面的距离.16.若且 则的最小值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，分别是的中点。求证：平面。18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,等比数列的前项和为.若（1）求数列与的通项公式;（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知分别是中角的对边, 且. （1）求角的大小;（2）若,求的值.高二数学试题（第3页，共4页）高二数学试题（第4页，共4页）20.（本小题满分12分）已知等差数列满足:的前项和为.（1）求及;（2）令,求数列的前项和.4/4\n21.（本小题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期;（2）求在闭区间上的最大值和最小值.22.（本小题满分12分）如图，已知平面,且四边形为矩形，分别是的中点。（1）求证：.（2）若，求证：平面.4/4
