山西省吕梁学院附属高级中学2022-2022学年高一数学上学期第四次月考（无答案）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。(1)已知全集，集合和的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有() A．无穷多个B．4个C．3个D．2个(2)有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是A.①③④B.②③④C.②③⑤D.①④⑤(3)函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）(4)已知，则a,b,c的大小关系是（）A．B．C．D．（5）执行如图所示的程序，当时，输出的值是（）A．B．C．D．(6)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次，第二次输出的a的值分别为( )A．0.2，0.2B．0.2，0.8C．0.8，0.8D．0.8，0.2-4-\nA．B．C．81D.(8)有一笔统计资料，共有5个数据如下：4，5，6，7，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为( )A．2B.C．22D．2.5(9)若P(A)＝0.1，P(B)＝0.2，则P(A∪B)等于（）A．0.3B．0.2C．0.1D．不确定(10)在长为18cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形，则这个正方形的面积介于36与81之间的概率（）A．B．C．D．(11)已知函数是定义在上的偶函数，且在上为增函数，若,则的取值范围是（）A．B．C.D．(12)函数在上的值域是，则取值所成的集合是（） A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.-4-\n(13)已知集合，若则实数的取值范围为__________(14)某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为________(15)设函数,则满足的的取值范围是_______(16)从1，2，3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．上述事件中，_________是对立事件三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤(17)（本小题满分为10分）某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率频率/组距[39.95，39.97)10[39.97，39.99)[39.99，40.01)50[40.01，40.03]0.2合计100(Ⅰ)请在上表中补充完成频率分布表，并根据频率分布表画出频率分布直方图；(Ⅱ)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[39.99，40.01)的中点值是40.00)作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．(18)（本小题满分为12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人).高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（Ⅰ）求x，y；（Ⅱ）若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率．(19)（本小题满分为12分）在有6件产品，其中有2件次品，从中随机抽取2件，求：(Ⅰ)其中恰有1件次品的概率;(Ⅱ)至少有一件次品的概率.(20)（本小题满分为12分）-4-\n已知函数(Ⅰ)若函数在有两个零点，求的取值范围;(Ⅱ)若函数在上有两个零点，求的取值范围.(21)（本小题满分为12分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设f(x)＝.（Ⅰ）求a，b的值，及的解析式；（Ⅱ）不等式在上恒成立，求k的取值范围.-4-
