山西省吕梁市泰化中学2022-2022学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共计60分）1.下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.若全集，则集合的真子集共有（）A个B个C个D个3.下列函数中哪个与函数相等（）A、B、C、D、y=4.函数的定义域是（）A.B.C.D.5．给出的4个图形中不能表示函数图象的是（）6已知函数，，则的值为A.13B.C.7D.7．下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A.B.C.D.8.若函数在区间（－∞，2上是减函数，则实数的取值范围是（）6\nA．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，9若，则的值为（）A.3B.C.6D.10．设，则（）A．y3>y1>y2B．y2>y1>y3C．y1>y2>y3D．y1>y3>y211．已知，则下列各式成立的是（）AB.C.D.12.某地的水电资源丰富,并且得到了较好的开发,电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费.月用电量(度)与相应电费(元)之间的函数关系如图所示.当月用电量为300度时,应交电费A.130元B.140元C.150元D.160元二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共计20分）13.函数,的图象必过定点______________14.已知化简_______________15已知,求________.⒗下列结论中:①对于定义在R上的奇函数,总有；②若则函数不是奇函数；③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是(把你认为正确的序号全写上).三、解答题：共70分，解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．17.(本题满分10分)已知是一个一次函数，且6\n，求的解析式.18.(本题满分12分)（1）设，，则（2）；（3）已知，试用表示。19．（本题满分12分）已知函数f（x）＝x＋，且f（1）＝2．（1）求m；（2）判断f（x）的奇偶性；20．（本题满分12分）.（1）已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，求a的值(2)若a=,b=，c=请分析比较,a、b、c三个数的大小关系.21.(本题满分12分)已知函数f（x）=，，（1）判断在区间上的单调性并证明；（2）求函数的最大值和最小值。22.(本题满分12分)（1）已知函数，证明:在上是减函数;6\n（2）已知，求函数的最大值和最小值。第一次月考高一数学试题答案一、选择题1-6DCBBCB7-12BBCDDD二、填空题13、14、115、516、①三、解答题17解：设g(x)=ax+b(a≠0)则f[g(x)]=-2(ax+b)+1==∴解得：a=±2,b=1∴g(x)=2x+1或g(x)=-2x+118.解：（1）由lg2=a,lg3=b所以====（2）原式===6（3）因为=5，∴b=,而a===19.解：（1）∵f(1)=2∴f(1)=1+m=2解得m=16\n(2)∵f(x)=x+,∴函数的定义域为（-∞，0）（0，+∞），则f(-x)=-x-=-(x+)=-f(x)∴f(x)是奇函数。18.解：（1）∵f(x)是奇函数，且f(x）的定义域为（-∞，+∞）∴f(0）=0，而f(0)=a-=a-∴a=(2)由于a=<=1,而b=>=1，c=所以>>.19.(1)证明：取任意，设<.>0又<.>0>0，即>所以函数在区间[2,6]上为单调减函数。（2）由（1）知，≤≤所以函数的最大值为，最大值为.20.(1)证明：取任意[1,+)，设<.则f(=--(-+2)==()()由于1且∴f()-f()>0,即f()>f()∴f(x)在上是减函数。6\n6
