曲沃中学2022-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1、集合A=，B=，则AB=（）ABCD2、是虚数单位，则=()ABC1D3、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数4、某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则可能作为其回归方程是（）A.B.C.D.否开始结束i=i+1a=2,i=1输出a是5、函数的图象在点=5处的切线方程是，则等于()A1B2C0D36、设，，，则()ABCD7、已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A2B1CD8、定义在R上的函数满足，>0,若<且+>3，则有()A>B<C=D不确定7\n9、已知定义在R上的奇函数，满足，且在区间上是增函数，则()A<<B<<C<<D<<10、定义一种运算：=，已知函数=，那么函数的大致图象是（）11、观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（）ABCD12、已知函数，满足>，则与的大小关系是()A<B>C=D不能确定第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确答案写在答题纸的相应位置上）13、已知函数为奇函数，则=7\n14、已知函数且，且，则的值是15、设直线是曲线的一条切线，则实数的值为16、已知函数=，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知函数，且(1)求的值(2)判断在上的单调性，并利用定义给出证明19、（本小题满分12分）设：实数满足，其中，命题：实数满足(1)若，且为真，求实数的取值范围(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围20、（本小题满分12分）已知曲线上一点，求：7\n（1）点处的切线方程；（2）点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。21、（本小题满分12分）已知在时有极大值6，在时有极小值求的值；并求在区间[－3，3]上的最大值和最小值.22、（本小题满分14分）设函数(1)求函数的单调区间(2)设函数=，求证：当时，有成立答案三、解答题17、解：（1）4分（2）在上单调递减5分证明如下：任取，则==8分7\n∵∴∴>0,即∴在上单调递减12分18：解：（1）由得A=2分当时,B=4分则或5分∴=7分(2)∵A=，∴有，解得10分此时B=，符合题意，所以12分19、解：（1）当=1时，：2分：4分∵为真∴满足，即6分（2）由是的充分不必要条件知，是的充分不必要条件8分由知，即A=由知，B=10分∴BA所以，且7\n即实数的取值范围是12分21、解：2分由条件知6分x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗10分由上表知，在区间[－3，3]上，当时，时，12分7\n7分(2)证明：由函数==得=9分由（1）知，当=1时，即不等式成立11分所以当时，==0即在上单调递减，从而满足题意14分7
