平湖中学高一2022第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合（）A、B、C、D、oxyxoyoxyoxy(A)(B)(D)(C)2、函数的图像大致是（）3、在等差数列中，若它的前n项之和有最大值，且，那么当是最小正数时，n的值为（）A、1B、18C、19D、204、设原命题“若p则q”真而逆命题假时，则p是q的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件5、已知集合，集合。映射.那么这样的映射有（）个.A、0B、2C、3D、46、已知数列的前n项和=，则此数列的奇数项的前n项和是（）A、B、C、D、7、如果的两个根为，那么的值为（）A、lg2+lg3B、lg2lg3C、D、-68、在等差数列中，已知的值为（）A、30B、20C、15D、106/6\n9、已知的图像与函数的图像关于直线y=x对称，则的值为（）A、11B、12C、2D、410、若函数的定义域为[0,m]，值域为，则m的取值范围是（）A、(0,4]B、C、D、11、互不相等的四个负数a、b、c、d成等比数列，则与的大小关系是（）A、>B、<C、=D、无法确定12、已知等差数列中，（）A、42B、22C、21D、11二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、数列的前n项和，则其通项公式为.14、函数的定义域为.15、国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按800元的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11.2%纳税。某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为元。16、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知R为全集，A=,B=,求.6/6\n18、（本小题满分12分）已知函数在区间[—,0]上有，试求a、b的值。19、（本小题满分12分）在等比数列中，前n项和为，若成等差数列，则成等差数列。（1）写出这个命题的逆命题；（2）判断逆命题是否为真，并给出证明。20、（本小题满分12分）某公司实行股份制，一投资人年初入股a万元，年利率为25%，由于某种需要，从第二年起此投资人每年年初要从公司取出x万元。（1）分别写出第一年年底，第二年年底，第三年年底此投资人在该公司中的资产本利和。（2）写出第n年年底此投资人的本利之和与n的关系式（不必证明）；6/6\n（3）为实现第20年年底此投资人的本利和对于原始投资a万元恰好翻两番的目标，若a=395，则x的值应为多少？（在计算中可使用lg2=0.3）21、（本小题满分12分）已知函数。（1）求函数的定义域；（2）若函数在[10,+∞]上单调递增，求k的取值范围。22、本小题满分14分）已知函数的解析式为=（x<-2）。（1）求的反函数；（2）设，证明：数列是等差数列，并求；（3）设，是否存在最小正整数m，使得对任意成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。6/6\n参考答案一、1.B;2.C;3.C;4.A;5.D;6.C;7.C;8.A;9.D;10.C;11.B;12.D二、13.;14.;15.3800;16.4n+2.三、17.18.(1)或19.(1)逆命题：在等比数列中，前n项的和为，若成等差数列，则成等差数列；（2）当时，逆命题为假；当时，逆命题为真。20.(1)第一年年底本利和：,第二年年底本利和：，第三年年底本利和：;(2)第n年年底本利和：;（3）21.(1)当时，定义域为,当时，定义域为当时，定义域为;(2)6/6\n22.(1);(2)；（3）m=66/6
