普宁华侨中学2022-2022学年度第一学期期中考试高一数学试卷注意事项：答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）．已知全集,集合,则为（ ）A．B．C．D．2．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．ABCD3.函数的定义域为（）A.（，）B.，1）C.（，4）D.（）（4.下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）A.B.C.D.5.设则()A.0B.1C.2D.36．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．6\nC．D．7.三个数大小的顺序是（）A．B.C．D.8．若函数在上是单调函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．函数的图象可能是（）10.若指数函数在上是增函数,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．12．函数上的最大值和最小值之和为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数的定义域是14．已知，则=.15．的值是___________.16.设，且，则6\n三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步）17．（本小题满分10分）设全集，，．（1）求，，，；（2）求，．18.（本题满分10分，每小题各5分）计算下列各式（Ⅰ）（Ⅱ）19.(本小题12分)已知⑴求的值；⑵判断的奇偶性。20.(本小题12分)已知函数（1）证明：函数在上是增函数；（2）求在上的值域。21（本题12分）已知是定义在R上的偶函数，当时，6\n（1）求的值；⑵求的解析式并画出简图；⑶讨论方程的根的情况。22．(本小题14分)已知函数；(1)求证：无论为何实数总是增函数；(2)确定的值，使为奇函数；(3)当为奇函数时，求的值域．6\n2022-2022学年高一上学期期中考试答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDACDACCCCB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13．或14．-115．116．10三、解答题：17（1），……………………2分∴，…………………………6分（2），………………………………10分18解：(1)1(2)7219解：⑴、∵∴……4分⑵、……6分∵……11分∴是偶函数。……12分20.证明：⑴、设，则……1分……3分……6分⑵、由⑴知在[4，8]上是增函数……10分∴∴……12分21解：（1）6\n是定义在R上的偶函数------3（2）当时，于是------5是定义在R上的偶函数，------7画出简图-----9⑶当，方程无实根当，有2个根；当，有3个根；当，有4个根；22．(1)证明 函数f(x)的定义域为R，设x1，x2∈R且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝a－－a＋＝，-------6分∵x1＜x2，∴2x1－2x2＜0，(2x1＋1)(2x2＋1)＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，因此不论a为何实数f(x)总是增函数．(2)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，-------10分即a－＝－a＋，解得a＝，∴f(x)＝－.(3)由(2)知f(x)＝－，∵2x＋1＞1，∴0＜＜1，∴－＜－＜，∴f(x)的值域为(－，)．------146
