清远市一中实验学校2022—2022学年度第一学期期中考试试卷高一年级数学科说明：1.本试卷共5页，满分为150分，答题时间为120分钟。2.请将答案写在答题卡上，在本试卷上作答，答案无效。第一卷（选择题，共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填入答题卡中）1、已知集合A={2，3}，下列说法正确的是（）。A2∉AB2∈AC5∈AD3∉A2、已知集合A={|是平行四边形}，B={|是矩形}，C={|是正方形}，AA⊆BBC⊆BCD⊆CDA⊆D3、设A={0,2}，B={|²-3+2=0}AB=（）。A{0,-2，4}B{0,2，-4}C{0,2,4}D{0,1，2}4、已知全集υ={1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={2,3}，(AB)=()。A{1,3,4}B{3,4}C{3}D{4}5、下列各组函数表示相等函数的是()。A=与=()²B=与=||C=²-1与=t²-1D=2+1,∈与=2-1∈-8-\n6、已知函数()=+,则(-3)=()。A0B1C-1D27、下列函数中，即是偶函数，又在区间(0，+∞)上单调递减的是()。A=B=-²+1C=D=||8、下列等式中，函数()=3χ不满足的是()。A(+1)=3()B()=()()C(+)=()()D(-)=9、函数=loga(+2)+1的图像过定点()。A(1,2)B(2,1)C(-2,1)D(-1,1)10、已知函数()=aχ(a＞0且a≠1)，若(1)=2，则函数()=的解析式为()。A()=4χB()=（）χC()=2χD()=（）χ-8-\n试室号座位号学校：清远市第一中学实验学校班级：高（）班姓名：考生号：密封线外不要答题2022-2022学年度第一学期清远市第一中学实验学校期中考试高一年级数学科答题卡命题人：汪松波一、选择题答题栏(选择题满分50分)题号12345678910答案登分表题号一二三总分161718192021得分第二卷(非选择题，共100分)二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上)11、已知函数()=，则函数的定义域为。12、已知函数()=，则函数的值域为。13、已知lg100=，则=。14、当＞时，6=。15、已知2m＜2n，则，的大小关系为。三、解答题16、(本小题满分12分)计算(1)(-）÷-8-\n(2)log2(47×25)17、(本小题满分12分)判断下列函数的奇偶性(1)()=(2)()=+18、(本小题满分12分)已知函数()=(∈[3,6])求函数的最大值和最小值19、(本小题满分13分)已知函数()=+(1)求函数的定义域；(2)求(-4)，()的值；(3)当a＞0时，求(a)，(a-1)的值-8-\n20、(本小题满分13分)证明函数()=在[0，+﹚上是增函数。21、(本小题满分13分)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则判定:(1)5公里以内(含5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元，(不足5公里的按5公里计算)；如果某条线路的总里程为15公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。-8-\n清远市第一中学实验学校2022——2022学年度第一学期高一级期中考试数学试卷参考答案一选择题（本大题共10个小题，满分50分，每个5分）1B,2B3,D4,D5,C6,C7B,8B,9D,10C;二填空题（本大题共5个小题，满分25分，每个5分）11｛x｜x≥1｝,12Y≥013214X－Y15M<N.三解答题（本大题共6个小题，共75分，解答题应写必要的文学说明，推理证明过程或演算步骤）16解（1）原式=（－）÷1分=÷－÷2分=—52分=—51分（2）原式=log4+log22分=7log4+5log22分=7×2+5×11分=191分17证明：（1）从f(x)=可知其定义域为2分又因为f（－x）===f（x）2分所以函数f（x）=是偶函数。2分（2）同理可证明函数f（x）=x+是奇函数。6分-8-\n18解：设，x是区间上的任意两个实数，且x<x，2分则f（x）—f（x）=—=3分由3≦x<x≦6得到x—x>0（+2）（x+2)>0所以f（x）—f（x）>0所以f（x）>f（x）所以函数f（x）=是区间上的减函数，3分因此，函数f（x）=在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值，1分即在X=3时取最大值，最大值是，2分在X=6时取最值，最小值是。2分19解：（1）使根式有意义的实数X的集合是｛XX≥—42分使分式有意义的实数X的集合是｛XX≠—3｝1分所以，这个函数的定义域是XX≠—3且X≥—4｝1分（2）f(－4)=+=－12分f()=2分(3)因为a>0所以f(a),f(a－1)有意义，1分f(a)=2分-8-\nf(a－1)=2分20证明：设，x是区间上的任意两个实数，且x<x，3分则f（X）-（x）===5分因为X－X<0>0所以f（x）<f（x）3分即函数f(x)=在上是增函数。2分21解：设票价Y元，里程为X公里。2分由题意可知，自变量X的取值范围。2分由“招手即停”公共汽车票价的制定规则，可得以下函数解析式：2,0<x≤5Y=f(x)=｛3,5<x≤104,10<x≤154分根据这个解析式，可画函数的图象，如图（略）5分-8-
