湛江市2022—2022学年度第二学期期末调研考试高中数学试卷学校班级姓名学号密封线说明：本卷满分150分．考试用时120分钟．题号一二三总分151617181920得分参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式线性回归方程.其中=，随机变量（其中）临界值表P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确答案的代号填入下面的表格内题号12345678910得分选项1．复数的虚部是A.B.C.D.2．对于相关系数下列描述正确的是A．表明两个变量线性相关性很强B．表明两个变量无关C．越接近1，表明两个变量线性相关性越强D．越小，表明两个变量线性相关性越弱3．观察数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第20项是A.B.C.D.4．对下列三种图形，正确的表述为11\n集合指数函数图象与性质指数函数（3）指数函数图象与性质定义（2）入库找书阅览借书出库还书（1）A．它们都是流程图B．它们都是结构图C．（1）、（2）是流程图，（3）是结构图D．（1）是流程图，（2）、（3）是结构图5．回归直线必过点A．B．C．D．6．推理：“①矩形是平行四边形，②正方形是矩形，③所以正方形是平行四边形．”中的小前提是A．① B．②C．③D．①②7．极坐标对应的点在以极点为坐标原点，极轴为横轴的直角坐标系的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知直线平面，直线，则下列结论一定不成立的是A.B.和相交C.D.和共面9．复数，，且，则A.B.C.D.10．参数方程（为参数）表示A．一条直线B．一条射线C．抛物线D．两条射线是S=0,n=1n10?n=n+1S=S+输出S开始结束否二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．直线的倾斜角是．12．圆（为参数）的圆心坐标是．13．右边的程序框图所输出的结果为．11\n14．已知函数，那么=______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）计算：（1）；（2）；（3）．16．（本小题满分12分）求直线与圆相交的弦长．11\n17．（本小题满分14分）学校为开运动会招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有12人和4人喜爱运动，其余不喜爱．（1）根据以上数据完成以下列联表； 喜爱运动不喜爱运动总计男1216女4 14总计 30（2）是否有的把握认为性别与喜爱运动有关？18．（本小题满分14分）11\n已知，是非零实数，讨论关于的一元二次方程根的情况．19．（本题满分14分）在某次试验中，有两个试验数据，统计的结果如下面的表格：1234523445（1）在给出的坐标系中画出，的散点图；（2）用最小二乘法求线性回归方程；（3）根据所求回归方程预测当时的值．11\n20．（本题满分14分）已知椭圆（为参数）（1）求该椭圆的焦点坐标和离心率；（2）已知点是椭圆上任意一点，求点与点的距离的最大值．湛江市2022—2022学年度第二学期期末调研考试高中数学选修1-2及选修4-4试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910选项CCACDBBBDD11\n二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.12.13.14.3.5三、解答题：本大题共6小题，共80分．15．解：（1）原式=-----------------------------------------------------------4分（2）原式=----------------8分（3）原式=-------------------------------------------12分16．解：由得---------------------------------------------------------------------2分∵∴∴∴---------------------------------------------------------------------6分∴圆心到直线的距离等于1，圆的半径为2------------------8分∴由垂径定理得：弦长--------------------------------------------------------------12分17．解：（1） 喜爱运动不喜爱运动总计男1241611\n女41014总计161430---------------------------------------------------------4分（2）根据公式得----------------------------------------------------------------------------------9分∵且∴有的把握认为性别与喜爱运动有关------------------------------------------12分∴没有的把握认为性别与喜爱运动有关-----------------------------------------14分18．解：∵--------------------------------------------------------------------------8分∵，是非零实数∴（1）当时，，此时原方程有两个相等的实数根--------------10分（2）当时，①当，即，同号时，11\n，此时原方程没有实数根-------------12分②当，即，异号时，，此时原方程有两个不相等的实数根---------------------------------------------------------------------------14分19．解：（1）--------------------------------------------------------------------------5分（2）------------------------------------------------7分∴------------------------------------------------10分∴------------------------------------------------11分∴------------------------------------------------------------------------12分（3）当时，∴预测的值为--------------------------------------------------------------14分11\n20．解：（1）由得∴---------------------------------------------------------------------------2分∴，∴∴焦点坐标为，-------------------------------------4分离心率------------------------------------------------------------------6分（2）设点的坐标为，则，即：------------------------------------------------8分∴------------------------------------------------12分∵∴当时，∴的最大值是----------------------------------------------------14分11\n注：以上各题若有其它解法，请评卷老师酌情给分．11
