2022-2022学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）试题考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则U(AB)=（）A．｛2,3｝ B．{1,4,5} C．{4,5} D．{1,5}2、已知集合，，且，则的值为（）A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或03、设，，若，则（）A．B． C．D．4、在映射，，且，则B中的元素（-4，2）对应的原象为（）A.B.C.D.5、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）A．B．C．D．6、函数的定义域是（）A.B.C.D.7、函数f(x)=(k+1)x+b在实数集上是增函数，则有（）-8-A.k>1B.k>-1C.b>0D.b<08、已知函数，则（）A.B.C.D.9、下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=D.f(x)=|x|10、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为10．则反比例函数的解析式为（ ）A．B．C．D．11、已知的解析式可取为（）A．B．C．D．12、如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）A．B．C．D．-8-第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.)13、若，令M，则M的子集有个.14、已知是一次函数，满足,则________.15、如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为.16、已知.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、（本小题10分）已知集合，，求:（1）；（2）.18、（本小题10分）已知M={x|-2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a-1}.（1）若MN，求实数a的取值范围；（2）若MN，求实数a的取值范围.-8-19、（本小题12分）已知函数f(x)=x2+ax+b，且对称轴为直线x=1.（1）求实数a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.20、（本小题12分）函数f(x)＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在区间[0,2]上有最小值3，求a的值．21、（本小题12分）设函数是定义在上的减函数，并且满足，，（1）求,,的值，（2）如果，求x的取值范围.-8-22、（本小题14分）已知函数（1）判断函数的单调性.（2）若在上的值域是，求的值;（3）当，若在上的值域是，求实数的取值范围.-8-2022-2022学年蕉岭中学高一年级第一次质检考试（数学）参考答案一．选择题：BDABCCBADBCA二．填空题：13、814、15、16、5三．解答题：17、解：（1）……5分（2）或，或……10分18、解：（1）由于MN，则，解得a∈Φ.……4分（2）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；……6分②当N≠Φ，则，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.……10分19、解：（1）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，……2分整理得：(a＋2)x＝0，……3分由于对任意的x都成立，∴a＝－2.……5分（2）根据（1）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，……6分则＝（）－（）＝（）－2（）-8-＝（）（－2）……9分∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，……11分故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.……12分20、解 ∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，①当≤0，即a≤0时，函数f(x)在[0,2]上是增函数．∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.由a2－2a＋2＝3，得a＝1±.∵a≤0，∴a＝1－.……4分②当0<<2，即0
