2022—2022学年度第一学期期中教学质量检测高二数学（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.在△ABC中，已知a2＝b2＋bc＋c2，则角A为( )A. B. C. D.或2．公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为( )A．1B．2C．3D．43.在△ABC中，若∠A＝60°，∠B＝45°，BC＝3，则AC＝( )A．4B．2C.D.4．下列命题正确的是( )A．若a>b，则ac2>bc2 B．若a>－b，则－a>bC．若ac>bc，则a>bD．若a>b，则a－c>b－c5.已知数列{an}为等差数列，公差d0，若a5＋a6＋a7＋a8＋a9＝0，则( )A．a5＝6 B．a6＝0C．a7＝0D．a9＝06.设x>0，那么3－－x有( )A．最大值1B．最小值1C．最大值5D．最小值－57.在△ABC中，a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，则＝( )A.2B．1C．2D.58.某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式为y＝3000＋20x－0.1x2(0<x<240，x∈N)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是( )A．100台B．120台C．150台D．180台9.若一个等差数列{an}的前3项和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有( )A．13项B．12项C．11项D．10项7\n10.如图1所示，从山顶望地面上C，D两点，测得它们的俯角分别为45°和30°，已知CD＝100米，点C位于BD上，则山高AB等于( )A．100米B．50米C．50米D．50(＋1)米图111.已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且点P(an，an＋1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上，则＋＋＋…＋等于( )A.B.C.D.12.设不等式组表示的平面区域为D.若指数函数y＝ax的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是( )A．(1,3]B．[2,3]C．(1,2]D．[3，＋∞)二、填空题（每小题5分，共20分）15.函数y＝的定义域是______．13.在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若a＝2，B＝，c＝2，则b＝________.14.若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N*),则a5＝________.16．下列命题：①设a，b是非零实数，若a<b，则ab2>a2b；②若a<b<0，则>；③函数y＝的最小值是2；④若x，y是正数，且＋＝1，则xy的最小值16.其中正确命题的序号是________．三、解答题（共70分）7\n17.(本小题满分10分)公差d0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，且S8＝32，求S10的大小．18.(本小题满分12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a、b是方程x2－2x＋2＝0的两个根，且2cos(A＋B)＝1.求：(1)角C的度数；(2)AB的长度．19.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cosA＝，·＝3.(1)求△ABC的面积；(2)若b＋c＝6，求a的值．20.(本小题满分12分)已知关于x的不等式kx2－2x＋6k<0(k0)．(1)若不等式的解集为{x|x<－3或x>－2}，求k的值；(2)若不等式的解集为R，求k的取值范围．21．（本题满分12分）7\n设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的正整数n都有Sn＝2an－3n.(1)设bn＝an＋3，求证：数列{bn}是等比数列，并求出{an}的通项公式；(2)求数列{nan}的前n项和．22.(本小题满分12分)钦州、桂林两地相距500千米，一辆货车从钦州匀速行驶到桂林，规定速度不得超过100千米/时．已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a>0)．(1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数，并指出这个函数的定义域；(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？2022—2022学年度第一学期期中教学质量检测7\n评分：高二数学答题卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题：（共6小题，共70分）（请在方框内作答，超出无效！）17．（10分）7\n7\n7
