覃塘高中2022年秋季期10月月考试题高一数学试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分,每小题四个选项中有且只有一个正确.）1、集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=( )A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2、错误！未找到引用源。可用分数指数幂表示为 ( )A.错误！未找到引用源。B.a3C.错误！未找到引用源。D.都不对3、设集合A={1,2,4,6},B={2,3,5},则Venn图中阴影部分表示的集合为( )A.{2}B.{3,5}C.{1,4,6}D.{3,5,7,8}4、错误！未找到引用源。等于 ( )A.2错误！未找到引用源。B.2+错误！未找到引用源。C.2+错误！未找到引用源。D.1+错误！未找到引用源。5、(log29)·(log34)= ( )A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.2D.46、化简错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。得 ( )A.6B.2xC.6或-2xD.-2x或6或27、若指数函数f(x)=ax的图象过点(2,4),则满足a2x+1<a3-2x的x的取值范围是( )A.x<错误！未找到引用源。 B.x>错误！未找到引用源。 C.x>2 D.x<28、已知函数f(x+1)=x2,那么f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数9、已知x+x-1=3,则错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=( )A.错误！未找到引用源。B.2错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。-7-\nD.2错误！未找到引用源。10、函数y=x-2在区间错误！未找到引用源。上的最大值是 ( )A.错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.4D.-411、设a=log32,b=log52,c=log23,则 ( )A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b12、函数f(x)=lg错误！未找到引用源。是 ( )A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.)13、已知集合A={x|1≤x<2},B={x|x<a},若A∩B=A,则实数a的取值范围是 .14、已知幂函数y=f(x)的图象过点错误！未找到引用源。,则f(25)= .15、已知3a=4b=36,则错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。= .16、已知f(x)=错误！未找到引用源。若f(a)=10,则a= .三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17、（本小题满分10分）已知是偶函数，且.（1）求a,b的值（2）求函数在[0,3]上的值域.18、（本小题满分12分）已知函数f(x)=lg(x-2)的定义域为A,函数g(x)=错误！未找到引用源。,x∈[0,9]的值域为B.(1)求A∩B.(2)若C={x|x≥2m-1},且(A∩B)⊆C,求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）已知f(x)是定义在R上的偶函数,且x≤0时,f(x)=lo-7-\n错误！未找到引用源。(-x+1).(1)求f(0),f(1).(2)求函数f(x)的解析式.20、（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax+b,且f(1)=2,f(2)=-1.(1)求f(m+1)的值.(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明.21．（本小题满分12分）已知函数．（1）判断的奇偶性；（2）若，求的值．22、（本小题满分12分）已知函数若，求的单调区间； 若有最大值，求的值．-7-\n高一10月月考数学答案一、选择题：1、【解析】选C.因为A={0,1,2},B={x|-1<x<2},所以A∩B={0,1}.2、【解析】选C.====.故选C.3、【解析】选B.集合B中去掉A∩B中的元素2,剩余元素组成的集合即为图中阴影部分表示的集合.4、【解析】选A.=2×=2.5、【解析】选D.(log29)·(log34)=·=·=4.6、【解析】选C.原式=|x+3|-(x-3)=7、【解析】选A.因为f(2)=4,所以a2=4,所以a=2(或a=-2舍),所以22x+1<23-2x,所以2x+1<3-2x,所以x<.8、【解析】选D.由f(x+1)=x2=(x+1)2-(2x+1)=(x+1)2-2(x+1)+1.所以f(x)=x2-2x+1.所以f(-x)=x2+2x+1≠f(x),f(-x)≠-f(x).故f(x)是非奇非偶函数.9、【解析】选A.因为x+x-1=(+)2-2=3.所以+=.10、【解析】选C.y=x-2在区间上单调递减,所以x=时,取得最大值为4.11、【解析】选D.因为log32=<1,log52=<1,又log23>1,所以c最大.又1<log23<log25,所以>,即a>b,所以c>a>b.-7-\n12、【解析】选A.因为f(-x)=lg=lg=lg=lg=-lg=-f(x),所以f(-x)=-f(x),又函数的定义域为R,故该函数为奇函数.一、填空题:13、【解析】因为A∩B=A,所以AB,所以a≥2.答案:a≥214、【解析】设f(x)=xα,代入得9α=.即32α=3-1,所以2α=-1,所以α=-.所以f(x)=,所以f(25)=2=.答案:15、【解析】因为3a=4b=36,所以a=log336,b=log436,则+=2log363+log364=log3636=1.答案:116、【解析】当a≤0时,f(a)=a2+1=10,a2=9,所以a=-3或a=3(舍),当a>0时,f(a)=-2a=10,a=-5舍去,故a=-3.答案:-3二、解答题:17、解：（Ⅰ）依题意得：对于任意，均有，，恒成立，由得，，（Ⅱ）由（Ⅰ）得，抛物线开口向下，对称轴，则函数在上单调递增，在上单调递减，，函数在上的值域为.18、解：(1)由题意知:A=(2,+∞),B=[0,3],所以A∩B={x|2<x≤3}.(2)由题意:{x|2<x≤3}⊆{x|x≥2m-1},故2m-1≤2,解得m≤,所以实数m的取值集合为.19、解：(1)f(0)=0,f(1)=f(-1)=-1.-7-\n(2)令x>0,则-x<0,因为f(x)是定义在R上的偶函数,所以f(-x)=lo(x+1)=f(x),所以x>0时,f(x)=lo(x+1),所以f(x)=20、解：(1)由f(1)=2,f(2)=-1,得a+b=2,2a+b=-1,即a=-3,b=5,故f(x)=-3x+5,f(m+1)=-3(m+1)+5=-3m+2.(2)函数f(x)在R上单调递减,证明如下:任取x1<x2(x1,x2∈R),则f(x2)-f(x1)=(-3x2+5)-(-3x1+5)=3x1-3x2=3(x1-x2),因为x1<x2,所以f(x2)-f(x1)<0,即f(x2)<f(x1),所以函数f(x)在R上单调递减.21、解：（1）定义域为R，，故是奇函数.（2）由，则.又log3(4a-b)=1，即4a-b=3.由，解得a=1，b=1.22、解：，得，∵，的增区间为，减区间为∴的减区间为，增区间为；∵有最大值，，函数有最小值，∴函数在区间上是减函数，在区间-7-\n上是增函数由此可得，且，得，解之得综上所述，当有最大值时，的值为-7-
