2022年秋季学期钦州港经济技术开发区中学高三年级第二次月考（理科）数学试卷卷面满分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为，集合，则（）A．B．C．D．2．设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（）A．-1B．1C．D．03.若，则是“a,b,c,d依次成等差数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.设把的图象按向量(>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为()A.B.C.D.5.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为()A．B．C．D．6．若函数的值域为，则的取值范围是()A．B．C．D．7.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（ ）A．B．C．D．8.函数的最小值为（）A．-1B．C．-2D．-8-\n9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示,则该几何体的体积为()正视图112222侧视图俯视图A.B.C.D.10.设为单位向量，且，，若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为( )A．B．C．D．11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2cosB－sin(A－B)sinB＋cos(A＋C)＝－,a＝4，b＝5，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．错误！未指定书签。错误！未指定书签。12．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.[13.设为所在平面内一点，则=.14.设，若则.15.函数的图像绕轴旋转所形成的几何体的体积为.16.设函数，若对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,则的取值范围是为三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，18—-8-\n22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数(1)求的值；(2)当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）已知,,且函数（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间.19.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,，点是上的点,且.（1）求证:对任意的,都有.（2）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值.-8-\n20．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有.（1）试求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数，其中为常数，且-8-\n（1）当时，求的单调区间；（2）若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值.-8-\n参考答案（理科）一、选择题BABDCBBBCBAD二、填空题13、14、15、16、三、解答题17解：（1）由为幂函数，且在上递增则得：.................................5分（2）A:由，得B：而，有，所以，..................10分18.解：（1）...2分而，得：，而，得：或所以..................6分（2）--左移----上移2--，则的单调递增区间：，，........而，得：在和上递增....19解：（1）由ABCD为正方形，则。由面，则有，则面。而面，有.........-8-\n（2）过D作于，连接，由，得面，则，，由面，得：，，所以...............12分20解：（1）解得：或（舍去），则..............（2）则...............12分21、解：（1），右焦点坐标，则，得或（舍去）则，椭圆方程：...............5分（2）由，得.............-8-\n由，则中点有，，>1，得,则，得：...............10分综上可得,即为所求...............12分22、解：（1），令，得或1，则+0-0+增极大值减极小值增所以在和上单调递增，在上单调递减...............4分（2）或...............12分-8-
