2022年秋季学期钦州港经济技术开发区中学12月份考试试题高二数学学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1.已知b＜a＜0,,,则有…( )A.m＞n B.m＜n C.m=nD.m≤n2.函数f(x)=的值域为（）A.RB.［0,+∞) C.［0,3］ D.［0,2］∪{3}3.函数y=1-的图象是()4.设全集S={a、b、c、d、e}，M={a、c、d}，N={b、d、e}，那么(SM)∩(SN)等于( )A. B.{d}C.{a、c} D.{b、e}5.已知a＜b＜0,,,则有( )A.m＞n B.m＜n C.m=nD.m≤n6.函数y=1-的图象是()3 7.Sn=等于()A. B.C. D.8.下列各等式中，正确的是（）A.=|a| B.C.a0=1 D.9.函数y=1-的图象是()10.函数y=1-的图象是()311.函数y=，那么y′等于()A. B.C. D.12.已知函数f（x）=lg（x+2），若0＜c＜b＜a，则、、的大小关系为()A.＞＞ B.＞＞C.＞＞ D.＞＞二、填空题（注释）13.计算=_________.14.函数f(x)=x+的单调减区间为_________.15.设函数f（x）是定义在（1，+∞）上的一个函数，且有f（x）=2f（）-1，则f（x）=_____________.16.定积分sintcostdt=_________________.17.函数f(x)=的值域为____________.三、解答题18.求不等式组的解集.19.已知x∈R,求证：cosx≥1-.3答案一、选择题1、B2、D3、B4、A5、A6、B7、B8、D9、B10、B11.C12、B二、填空题13、14、,1］.15、+，x∈（1，+∞）.16、17、［］.三、解答题18、解集为{x|-1＜x≤4}.19、证明：令f(x)=cosx-1+,则f′(x)=x-sinx.当x＞0时,由单位圆中的正弦线知必有x＞sinx,∴f′(x)＞0,即f(x)在(0,+∞)上是增函数.又∵f(0)=0,且f(x)连续,∴f(x)在区间［0,+∞］内的最小值f(0)=0,即f(x)≥0,得cosx-1+≥0,即cosx≥1.∵f(-x)=cos(-x)-1+=f(x),∴f(x)为偶函数,即当x∈(-∞,0)时,f(x)≥0仍成立.∴对任意的x∈R,都有cosx≥1.
