2022-2022学年第一学期阶段性教学反馈高一数学试题考试时间：120分钟分值：160分（第Ⅰ卷填空题共70分）一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分。）1．已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝__▲___。2．以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有▲。3．函数的定义域为▲。4．已知，则▲。5．设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则实数a的值为__▲__。6．已知，则▲。7．下列四组函数中，表示同一函数的是▲。① ②③ ④8．方程的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m的取值范围是___▲__。9．某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售，每天可卖100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应定为每个_____▲__元。10．若集合，且，则实数的值为__▲___。11．定义在(－1，1)上的函数f(x)＝－5x，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为_▲___。12．已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，-10-则不等式f(x)>x的解集用区间表示为_____▲__。13．若存在x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0成立，则a的取值范围为▲。14．已知a、b均为实数，设集合A＝，B＝，且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集．如果把n－m叫做集合{x|m≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是__▲___。（第Ⅱ卷解答题共90分）二解答题（本题包括6小题，15、16、17每小题14分，18、19、20每小题16分共90分。）15．（本题14分）已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．16．（本题14分）-10-已知函数．（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明在上是减函数；17．（本题14分）如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。.CDElAB-10-18．（本题16分）已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0，5)，且f(x)在区间上的最大值是12.⑴求f(x)的解析式。⑵求f(x)在区间的值域。19．（本题16分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.-10-20．（本题16分）已知函数，(1)求在区间的最小值；（2）求在区间的值域。-10-高一数学函数测试题班级姓名学号一、填空题（每题5分，共70分）1、已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝_______2、以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④；⑤，正确的个数有23、函数的定义域为4、已知，则25、设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|的图象关于直线x＝1对称，则实数a的值为____3____．6、已知，则.7、下列四组函数中，表示同一函数的是③③ ②③ ③8、方程x2－2mx＋m2－1＝0的一根在(0，1)内，另一根在(2，3)内，则实数m的取值范围是________9、某公司将进价8元/个的商品按10元/个销售，每天可卖100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，销售量就减少10个，为了获得最大利润，此商品的销售价应定为每个____14____元．10、若集合，且，则实数的值为____0_，_，__11、定义在(－1，1)上的函数f(x)＝－5x，如果f(1－a)＋f(1－a2)>0，则实数a的取值范围为___(1，)_____．12、已知f(x)是定义在R上的奇函数．当x>0时，f(x)＝x2－4x，则不等式f(x)>x的解集用区间表示为____(－5，0)∪(5，＋∞)____13、若存在x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1<0成立，则a的取值范围为(－∞，－1)∪(3，＋∞)-10-14、已知a、b均为实数，设集合A＝，B＝，且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集．如果把n－m叫做集合{x|m≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是________二、解答题（15、16、17题每题14分，18、19、20每题16分）15、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，集合B＝{x|p＋1≤x≤2p－1}．若BA，求实数p的取值范围．解：由x2－3x－10≤0，得－2≤x≤5.∴A＝．…………………………4分当B≠时，即p＋1≤2p－1p≥2.由BA得－2≤p＋1且2p－1≤5，得－3≤p≤3.∴2≤p≤3.．…………………………8分②当B＝时，即p＋1>2p－1p＜2.BA成立．综上得p≤3.．…………………………14分16、已知函数．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；证明：(I)函数为奇函数．…………………………2分函数的定义域为…………………………4分．…………………………6分-10-(II)设且．…………………………10分．．因此函数在上是减函数．…………………………14分17、如图，底角∠ABE＝45°的直角梯形ABCD，底边BC长为4cm，腰长AB为cm，当一条垂直于底边BC的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BE＝x，试写出阴影部分的面积y与x的函数关系式，并画出函数大致图象。.CDElAB…………………………14分18、已知f(x)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0，5)，且f(x)在区间上的最大值是12.(1)求f(x)的解析式。（2）求f(x)在区间的值域。解：(1)∵f(x)是二次函数，且f(x)＜0的解集是(0，5),∴可设f(x)＝ax(x－5)(a＞0)…………………………4分．∴f(x)在区间上的最大值是f(－1)＝6a.由已知得6a＝12,∴a-10-＝2,…………………………8分∴f(x)＝2x(x－5)＝2x2－10x(x∈R)．…………………………10分（2）因为y=对称轴为x=在区间上，在x=处取最小值为，…………………………12分在x=时取最大值为12.…………………………14分∴值域为。…………………………16分19、已知函数，(1)求在区间的最大值；（2）求在区间的值域（1）…………………………8分(2)当时值域为…………………………10分当时值域为…………………………12分当时值域为…………………………14分当时值域为。…………………………16分20、已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.-10-(1)函数图像如右图所示：…………………………4分的递增区间是，.…………………………8分（2）解析式为：，…………………………12分值域为：.…………………………16分-10-
