江苏省邗江中学2022-2022学年度第一学期新疆班高一数学期中试卷（A卷）说明：本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，全卷满分160分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（填空题共70分）一．填空题：本题14小题，每小题5分，共70分1．命题“R，≥”的否定是．2．抛物线的焦点坐标是．3．双曲线的渐近线方程是．4.“x＞1”是“x＞0”成立的条件。(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种)．5.若双曲线的离心率为2，则的值为．6.以点C(-1,-5)为圆心，并且和x轴相切的圆的方程为__．7．下列命题：①命题“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③命题“若A∩B＝B，则AÍB”的逆否命题．其中是真命题的序号是__8.双曲线的渐近线与圆相切，则r的值为9.如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为10.抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为11.直线x－y+3=0被圆（x+2）2+（y－2）2=2截得的弦长等于________12.若椭圆的离心率为，则实数m等于13.设点P是双曲线上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使|PA|+|PF|有最小值时，则点P的坐标是．14.在平面直角坐标系中，双曲线的左顶点为，过双曲线的右焦点作与实轴垂直的直线交双曲线于，两点，若为直角三角形，则双曲线的离心率为．二．解答题：2\n15.（本题满分14分）求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程(1)经过点（1，1）;(2)与直线2x+y+5=0平行;(3)与直线2x+y+5=0垂直16.（本题满分14分）已知一圆经过点A（2，－3）和B（－2，－5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程．17.（本题满分15分）已知，：，：．⑴若是的充分条件，求实数的取值范围；⑵若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18.（本题满分15分）已知双曲线过点（3，－2），且与椭圆有相同的焦点．（1）求双曲线的标准方程；（2）求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．FABxy（第19题）O19．（本题满分16分）如图，已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F（c，0），下顶点为A(0，－b)，直线AF与椭圆的右准线交于点B，若F恰好为线段AB的中点．（1）求证：b=c（2）若直线AB与圆x2＋y2＝2相切，求椭圆C的方程．20、（本题满分16分）如图，已知为椭圆的右焦点，离心率.（1）求椭圆的方程；(2)P为椭圆上一点，FOyxNMP椭圆在P点处的切线与直线和右准线分别交于点M、N．①若，求的值；②探究当P在椭圆上移动时，的值是否为定值？若是，求出此定值，否则说明理由．2
