上饶县中2022届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理A）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1.设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}2.已知函数f（x）=，则f[f（2）]=A．B．C．2D．43.已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是A．﹣1B．﹣2C．﹣5D．14．“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要5.设等比数列{an}的前n项积,若P12=32P7,则a10等于A.16B.8C.4D.26.设f（x）=lnx，0＜a＜b，若p=f（），q=f（），r=（f（a）+f（b）），则下列关系式中正确的是A．q=r＜pB．p=r＜qC．q=r＞pD．p=r＞q7.等差数列{}前n项和为，满足，则下列结论中正确的是A．是中的最大值B．是中的最小值C．=0D．=08.在数列{an}中，a1=1，a2=，若{}等差数列，则数列{an}的第10项为A．B．C．D．9.已知均为锐角，，则角为A.B.C.D.7\n10.设函数（）的极小值点的个数为A．1007B.1008C．2022D．202211.已知是方程的解,是方程的解,函数，则A.B.C.D.12.如图，在△中，，，，点、分别在轴、轴上，当点在轴上运动时，点随之在轴上运动，在运动过程中，点到原点的最大距离是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则。14.设P为等边所在平面内的一点，满足，若AB=1，则的值为_________．15.已知命题p：不等式|x﹣1|＞m的解集是R，命题q：f（x）=在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则实数m的范围是．16.已知数列中,,,,则……=.三、解答题：（70分）17.已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρcosθ+3=0．（1）求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．18.已知等差数列满足：，，其中为数列的前n项和.7\n（1）求数列的通项公式；（2）若，且成等比数列，求的值。19.在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（1）求A的大小；（2）求的最大值.20.已知函数（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；（2）当x∈［0，］时，函数y=f（x）的最小值为，试确定常数a的值．21.已知数列、满足：，，。7\n（1）求证数列是等差数列；（2）若，求数列｛｝的前n项和。22.已知函数.（1）若函数的单调减区间是，求实数的值；（2）若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；（3）设函数有两个极值点，且，若恒成立，求实数m的最大值.上饶县中2022届高三年级上学期第三次月考数学试卷（理A）答案7\n1—5BAAAD;6—10BDCAB；11—12AC13、；14、3；15、[0，2）；16、130617.【解答】解：（1）由ρ2﹣4ρcosθ+3=0，化为直角坐标方程：x2+y2﹣4x+3=0，即曲线C的方程为x2+y2﹣4x+3=0，由直线l的参数方程为（t为参数）消去t，得直线l的方程是：x﹣y+3=0…（2）曲线C的标准方程为（x﹣2）2+y2=1，圆心C（2，0），半径为1．∴圆心C到直线l的距离为：d==．…所以点P到直线l的距离的取值范围是[﹣1，+1]．18.解：（Ⅰ）设数列的公差为d，由条件得（Ⅱ）∵由（Ⅰ）易得，∵得解得19.（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即由余弦定理得故，A=120°……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。20.7\n（1）由x+∈［－，＋］（k∈Z）得x∈［－，＋］（k∈Z）∵∴∴函数y=f（x）的单调递增区间是[－，－）,(－，＋］（k∈Z）．…9分（2）当x∈［0，］时，x+∈［，］∴当x+=时，函数y=f（x）取得最小值为[Z-X-X-K]∴由已知得=，∴a=±1．21.解（Ⅰ）∵；，，∴∴，∴∴，∴∴（Ⅱ）∵，∴=∴+……=22.7\n7
