南昌二中2022—2022学年度上学期期中考试高一年数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则＝( )A．{－1,0,1} B．{0,1}C．{1}D．{0}2.函数的定义域是( )A．B．C.D.3.设则( )A.5B.6C.7D.84.函数的值域是( )A.B.C.D.5.如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（）A．B.C.D.6.已知，且则的值为（）A．0B．4C．D．7.方程的实数解落在的区间是（）A．B．C．D.8.已知满足对任意都有成立，那么的取值范围是（）A.B．C.D.9．函数的大致图像是（）7\n10.对实数和，定义运算“”：设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是()A．B．C．D．12.若函数（）,且对实数，,则（ ）A.B.C.D.与的大小不能确定二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.函数的单调递增区间是.14.若幂函数在上为减函数，则实数的值是__________.15．函数y=log(2x+3－x)值域为__________.16.给出下列四种说法,说法正确的有___________(请填写序号)①函数与函数的定义域相同；②函数和都是既奇又偶的函数；③已知对任意的非零实数都有，则=；④函数在和上都是增函数，则函数在上一定是增函数．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）。17.(本小题满分10分）求下列各式的值:(1)(2)18．（本小题满分12分）已知集合，.7\n(1)分别求；(2)已知集合，若，求实数a的取值范围.19．（本小题满分12分）已知是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断函数在上的单调性，并加以证明．[Z-X-X-K]20．（本小题满分12分）设函数在区间上满足.（1）求实数的取值范围；··1。。xyo（2）若,画出函数的图象,并解不等式.21.（本小题满分12分）设函数（1）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的t的取值范围；7\n（2）若，且在上的最小值为，求的值.22．（本小题满分12分）已知函数,函数．(1)若的定义域为，求实数的取值范围；(2)当时，求函数的最小值；(3)是否存在非负实数m、n,使得函数的定义域为，值域为，若存在，求出、的值；若不存在，则说明理由．7\n南昌二中2022—2022学年度上学期期中考试高一年数学试卷参考答案一、BBACABCCDBCA二、13.（右端点开亦可）14.315.（－∞,16.①③三、17.(1)(2)18.解：（1）由已知得，……………………3分……………6分（2）①当时，，此时；……………8分②当时，由得；……………10分综上，a的取值范围为.…………………12分19．解：（1）是奇函数，…………………………1分即，…………………………2分，从而；…………………………5分（2）在上是单调增函数.…………………………6分证明：，任取，则…………………………7分…………………………8分，…………………………10分，，…………………………11分，在上是单调增函数．………………………12分20．解：（1）由已知得，根据对数函数对函数值得影响，可知;………………4分（2）由得,……………5分所以，7\n……………6分画出函数图象如下：……………9分当时，，则，解得……………10分当时，，解得……………11分不等式解集为.……………12分21.解：（1）……3分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。……4分不等式化为……6分，解得……7分……8分，由（1）可知为增函数令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2 (t≥)………10分若m≥，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2…………11分若m<，当t＝时，h(t)min＝－3m＝－2，解得m＝>，舍去综上可知m＝2.…………12分22.解：(1),∴令,则当,,的定义域为，不成立；当，的定义域为R，7\n∴，解得，综上所述，………4分(2)，令，则,，对称轴为，当时，时，；当时，时，；当时，时，。综上所述，………………10分(3)，假设存在，由题意，知解得∴存在，使得函数的定义域为，值域为。…………12分7
