宜春三中高一期中考试数学试卷一、选择题．(每小题5分共60分)1、下列各角中，与－1050°的角终边相同的角是（ ）A．60° B．－60° C．30° D．-30°2、为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）A.40B.30C.20D.123、如果点P（,）位于第三象限，则角所在的象限是………（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：开始结束输出aa=ca>ca=ba>b输入a,b,c是否是否该程序框图的功能是（）A．求出a,b,c三数中的最大数B.求出a,b,c三数中的最小数C．将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列5、某题的得分情况如下：其中众数是()．得分/分01234百分率/(％)37.08.66.028.220.2A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分6、如果一扇形的圆心角为,半经等于10cm，则扇形的面积为（）-6-\nABCD7、方程的实根有（）A、1个B、2个C、3个D、无穷多个8、下列三角函数：①；②；③；④。其中函数值与的值相同的是（）A、①②B、②④C、①③D、①②④9、下列命题中正确是（）A、为奇函数B、既不是奇函数也不是偶函数C、为偶函数D、为奇函数10、函数的定义域是（）A、B、C、D、11、≤成立的x的一个变化区间是（ ） A．［－，］ B．［－，］ C．［－，］ D．［0，π］12、甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢．记甲赢的概率为，乙赢的概率为，则有（）A<B>C=D不能确定二、填空题(每小题4分共16分)13、比较，与的大小关系为____________.14、已知点P(x,-12)是角终边上一点且则x=____________.15、从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75，-6-\n85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的频率是____________.16、某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为________.（结果用分数表示）三、解答题。(17—21题每小题各12分22题14分共74分)17、用五点法画出函数y=1sinx()的简图，并判断函数的单调性。18、(1)化简：。(2)已知，求的值。19.张明拿着一个罐子来找陈华玩，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．张明说：使劲摇晃罐子，使罐中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)就算甲方赢．否则就算乙方赢．试问陈华要当甲方还是乙方．请你给陈华出个主意．20、若函数为奇函数，周期为，，求。21、儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m，则不需买票；若身高超过1.1m但不超过-6-\n1.4m，则需买半票；若身高超过1.4m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。22、若函数的最大值为，最小值为，（1）求a,b的值。（2）求函数取得最大值时的x的值（3）请写出函数的对称轴。-6-\n参考答案一、选择题1∽5CADAC6∽10ACBAD11∽12AB二、填空题13、14、15、0.316、三、解答题17、(1)函数图像如图所示:(6分)(2)由图像可知该函数在上是减少的,在上是增加的,在上是减少的(6分)18、(1)解:原式=(2分)=(4分)=(6分)(2)解:由=(3分)得(3分)19、解:我们记黑球为A,白球为B,因四球排列顺序有,,,,,六种情形,其中只有前两个结果出现时甲方赢，其他四个结果出现都是乙方赢．乙方赢的概率为2／3．所以建议陈华当乙方.(12分)20、解:由题意可知:(12分)21、解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套.程序框图是：-6-\n(6分)程序是：INPUT“请输入身高h（米）：”；hIFh<=1.1THENPRINT“免票”ELSEIFh<=1.4THENPRINT“买半票”ELSEPRINT“买全票”ENDIFENDIFEND(6分)22、解:(1)当时当时(6分)（2）函数所以当时函数取得最大值（4分）(3)函数所以其对称轴方程为:（4分）-6-
