高二下学期期末质量检测数学（文）试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题（每小题5分，共10个小题，本题满分50分）1.设i是虚数单位，则复数的虚部为（）A．1B．C．2D．2.已知集合，，则为()A. B. C. D.3.给出如下四个命题①若“且”为假命题，则、均为假命题②命题“若”的否命题为“若”③“任意”的否定是“存在”④在ABC中，“”是“”的充要条件其中正确的命题的个数是（）A.4B.3C.2D.14.一名小学生的年龄和身高（单位：cm)的数据如下：年龄X6789身高Y118126136144由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为，预测该学生10岁时的身高为()A．154B．153C．152D．1515.甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为，两人各射击1次，那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为()A．B．C．D．8\n6.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx与指数函数y=（）x的图象只可能是（）7.在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于A.B.5C.D.258.已知数列{}满足，且，则的值是A.B.C.5D.9.若函数，又，且的最小值为，则正数的值是（ ）A．B．C．D．10.已知是周期为的函数，当x∈（）时，设则A．c<b<aB．b<c<aC．c<a<bD．a<c<b第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（每小题5分，共5小题，满分25分）11.如左下图，在平面直角坐标系xOy中，锐角和钝角的终边分别与单位圆交于，两点．若点的横坐标是，点的纵坐标是，则的值是___________.8\n12.已知某算法的流程图如右上图所示，则程序运行结束时输出的结果为．13.函数在区间上最大值与最小值的和为14.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为.15.函数(x∈R)的图象为C,以下结论中:①图象C关于直线对称;②图象C关于点对称;③函数f(x)在区间内是增函数;④由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C.则正确的是.(写出所有正确结论的编号)三、解答题（本大题共6小题，75分，解答时应写出解答过程或证明步骤）16.(本小题满分12分)设对于任意实数x，不等式|x＋7|＋|x－1|≥m恒成立．(1)求m的取值范围；(2)当m取最大值时，解关于x的不等式|x－3|－2x≤2m－12.17.（本小题满分12分）设函数f(x)＝.（1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，求g(x)在区间上的值域．18.（本小题满分12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组，规定.（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率8\n（2）定义三元有序数组的“项标距离”为（其中），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率.19.（本小题满分12分）设数列为等差数列，且a3=5，a5=9；数列的前n项和为Sn，且Sn+bn=2．（1）求数列，的通项公式；（2）若为数列的前n项和，求．20.（本小题满分13分）设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.（1）求f(π)的值；（2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．21.（本小题满分14分）已知.（1）若a=0时，求函数在点（1，）处的切线方程；（2）若函数在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；（3）令是否存在实数a，当是自然对数的底）时，函数的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.8\n景德镇市2022-1013学年度下学期期末考试高二数学（文科）参考答案18.解;（1）从集合中任取三个不同元素构成三元有序数组如下 所有元素之和等于10的三元有序数组有8\n（2）项标距离为0的三元有序数组：,项标距离为2的三元有序数组：项标距离为4的三元有序数组：,项标距离为6的三元有序数组：20.解：(1)由f(x＋2)＝－f(x)得，f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝－f(x＋2)＝f(x)，所以f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(π)＝f(－1×4＋π)＝f(π－4)＝－f(4－π)＝－(4－π)＝π－4.(2)由f(x)是奇函数与f(x＋2)＝－f(x)，得：f[(x－1)＋2]＝－f(x－1)＝f[－(x－1)]，即f(1＋x)＝f(1－x)．故知函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．又0≤x≤1时，f(x)＝x，且f(x)的图象关于原点成中心对称，则f(x)的图象如图所示．8\n当－4≤x≤4时，f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S，则S＝4S△OAB＝4×＝4.(3)函数f(x)的单调递增区间为[4k－1,4k＋1](k∈Z)，单调递减区间[4k＋1,4k＋3](k∈Z)21．解：8\n8
