数学一、选择题1．不等式(x2－7x＋12)(x2＋x＋1)＞0的解集为( )A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞)B．(－∞，3)∪(4，＋∞)C．(－4，－3)D．(3，4)2．不等式＞0的解集为( )A．{x|x＜－2，或x＞3}B．{x|x＜－2，或1＜x＜3}C．{x|－2＜x＜1，或x＞3}D．{x|－2＜x＜1，或1＜x＜3}3．不等式≥2的解集是( )A. B.C.∪(1，3]D.∪(1，3]4．要使关于x的方程x2＋(a2－1)x＋a－2＝0的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是( )A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－2，1)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)5．将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，每涨价1元，其销售量就减少20个，为了使商家利润有所增加，售价所在的范围应是( )A．(90，100)B．(90，110)C．(100，110)D．(80，100)二、填空题6．不等式≤1的解集为________．7．不等式(3x＋2)(1－3x)(x－2)≥0的解集是________．8．若不等式＜0对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．三、解答题-3-9．已知集合A＝{x|≤1}，集合B＝{x|x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0}，(1)求集合A、B；(2)若B⊆A，求m的取值范围．10．某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为40元/个，出厂价为60元/个，日销售量为1000个，为适应市场需求，计划提高蛋糕档次，适度增加成本．若每个蛋糕成本增加的百分率为x(0＜x＜1)，则每个蛋糕的出厂价相应提高的百分率为0.5x，同时预计日销售量增加的百分率为0.8x，为使日利润有所增加，求x的取值范围．11．不等式≥m对任意实数x都成立，求自然数m的值．答案：1．B2．C3．D4．C5．A6．{x|－2≤x<1}7．(－∞，－]∪[，2]8．(－4，0]9．(1)≤1⇔≤0⇔－2≤x＜2，-3-即A＝{x|－2≤x＜2}，x2－(2m＋1)x＋m2＋m＜0⇔(x－m)[x－(m＋1)]＜0⇔m＜x＜m＋1，即B＝{x|m＜x＜m＋1}．(2)B⊆A⇒⇒－2≤m≤1.10．设增加成本后的日利润为y元．y＝[60×(1＋0.5x)－40×(1＋x)]×1000×(1＋0.8x)＝2000(－4x2＋3x＋10)(0＜x＜1)．要保证日利润有所增加，则y＞(60－40)×1000，且0＜x＜1，即解得0＜x＜.所以，为保证日利润有所增加，x的取值范围是(0，)．11．因为x2＋x＋1>0对于任意实数x恒成立，所以原不等式可化为3x2＋2x＋2≥m(x2＋x＋1)，即(3－m)x2＋(2－m)x＋2－m≥0.当m＝3时，不等式化为x＋1≤0，不合题意．-3-
