2022---2022学年度第二学期高二月考文科数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2.考试时间120分钟,满分150分。3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设是等差数列的前n项和,已知,,则等于()A.13B.35C.49D.632.在中，若，则=（）A．B．C．D．3.在中，，，，则等于()A.B.C.或D.以上答案都不对4.已知命题，命题，使得，则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．5、已知，0＜＜1，则取得最大值时的值为（）A.B.C.D.6、命题“”的否定为（）A.B.7C.D.7.已知向量，且∥，若均为正数，则的最小值是（）A．B．C．D．8.若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是()A.B.,0]C.（-4,0）D.(-4,0］9.变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（）A．B．C．D．10.等差数列,,有最小值，，则使＞时的最小值为（）A.15B.16C.17D.1811.“a=2是函数f（x）=|ax﹣4|在区间（2，+∞）上单调递增”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12.已知两个等差数列和的前项和分别为，，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A.2B.3C.4D.5第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列的前项和，则=14.等比数列前项和为，若，，则．715．若变量x,y满足条件，则2x-y的最大值为16、在△ABC中，已知∠A＝60°，b＝2，S△ABC＝2，则＝________．三、解答题：本大题共6小题，17题10分，18--22题各12分.共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.记为等差数列的前项和，已知，．（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值．18.的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长．19、在中，角，，所对的边分别为，，，若，，.（1）求的值；（2）求的面积.20.设p:实数x满足,其中,命题实数满足|x-3|≤1.(1)若且为真，求实数的取值范围；7(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.21.已知锐角中，内角的对边分别为,且.（1）求角的大小；（2）求函数的值域.22.、设为数列的前项和，已知，对任意，都有．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求证：．72022---2022学年度第二学期高二月考文科数学答案1-5CCADA6-10ABDDB11-12BC13.1417115316417.（1）设的公差为，由题意得，由得．所以的通项公式为．（2）由（1）得，当时，取得最小值，最小值为．18.试题解析：（1）由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴（2）由余弦定理得：∴∴∴周长为19.1）由正弦定理得：，，7由余弦定理得：，即，∴，解得或.（2）当时，，所以，当时，，所以.20..）由得当时，1<,即为真时实数的取值范围是1<.由|x-3|≤1,得-1≤x-3≤1,得2≤x≤4即为真时实数的取值范围是2≤x≤4,若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.(2)由得，是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A==,B=={x|x>4orx<2}，则3a>4且a<2其中所以实数的取值范围是.21.试题解析：（1）由，利用正弦定理可得，可化为，.（2），，，，.22.：（1）因为，7当时，，两式相减，得，即，所以当时，．所以．因为，所以．（2）因为，，，所以所以因为，所以．因为在上是单调递减函数，所以在上是单调递增函数．所以当时，取最小值．7
