河北省成安一中、永年二中2022-2022学年高二数学上学期期中试题文考试时间：120分钟总分：150分Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知数列则是该数列的()A．第16项B．第17项C．第18项D．第19项2.若，则下列不等式中一定成立的是()A．B．C．D．3.△ABC中，三边长，，满足，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．以上均有可能4.已知，，，，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．5.若某人在点A测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点B，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于（忽略人的身高）（参考数据）（）A.110米B．112米C220米D．224米6.给出如下四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则；其中正确的命题是（）A．①，②B．①，④C．②，③D．③，④7.已知x、y满足不等式组，则的最大值与最小值的比值为（）-10-\nA．B．C．D．8.下列四个结论，其中正确结论的个数是（）①命题“”的否定是“”；②命题“若”的逆否命题为“若”；③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；④若，则恒成立．A．1个B．2个C．3个D．4个9.已知正项数列中，，，，则等于（）A．16B．8C．D．410.已知内接于单位圆，则长为、、的三条线段（）A．能构成一个三角形，其面积大于面积的B．能构成一个三角形，其面积等于面积的C．能构成一个三角形，其面积小于面积的D．不一定能构成三角形11.等差数列和的前项的和分别为和，对一切自然数都有，则（）A．B．C．D．12.已知正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为（）A.B.C.2D.3Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知公差不为的等差数列，其前n项和为，若成等比数列，则的值为．-10-\n14.已知点在直线的两侧，则的取值范围是_________15.若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值，则实数的取值范围是;16.下列4个命题：①“如果，则、互为相反数”的逆命题②“如果，则”的否命题③在△ABC中，“”是“”的充分不必要条件④“函数为奇函数”的充要条件是“”其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解关于错误！未找到引用源。的不等式错误！未找到引用源。18.（本小题满分12分）已知；．（Ⅰ）若是的必要条件，求的取值范围；（Ⅱ）若是的必要不充分条件，求的取值范围．19.（本小题满分12分）已知{}是首项为，公差为的等差数列，是其前项的和，且，．（Ⅰ）求数列{}的通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前项和．20.（本小题满分12分）已知函数，(1)求不等式的解集；(2)若对一切，均有成立，求实数m的取值范围．21.（本小题满分12分）在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．-10-\n22.（本小题满分12分）如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上．QNMPO（1）若，求的长；（2）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值．学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………装…………○…………订…………○…………线………………高二联考数学（文科）答题纸二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.18.-10-\n19.20.-10-\n21.-10-\n22.-10-\n高二联考数学试卷（文科）答案1—6．DAACAB7—12．DCDBBB13.214.15.16.①②17.解：原不等式可化为：错误！未找到引用源。，令错误！未找到引用源。，可得：错误！未找到引用源。∴当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。,不等式无解；当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。综上所述，当错误！未找到引用源。或时，不等式解集为错误！未找到引用源。；当错误！未找到引用源。或时，不等式的解集为；当错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。时,不等式解集为错误！未找到引用源。．18.解：（Ⅰ）由得，即：，又．（Ⅰ）若是的必要条件，则，即，即，解得，即的取值范围是．（Ⅱ）∵是的必要不充分条件，∴是的必要不充分条件．-10-\n即，即，解得或．即m的取值范围是．19.解：（Ⅰ）由，有有解得；（Ⅱ）由题意有，又由（1）有20.解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2<x<4，∴不等式g(x)<0的解集为{x|－2<x<4}．(2)∵f(x)＝x2－2x－8.当x>2时，f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，∴x2－2x－8≥(m＋2)x－m－15，即x2－4x＋7≥m(x－1)．∴对一切x>2，均有不等式≥m成立．而＝(x－1)＋－2≥2－2＝2(当x＝3时等号成立)．∴实数m的取值范围是(－∞，2]。21.解：（Ⅰ）因为，所以，由正弦定理，得．整理得．所以．在△中，．所以，．（Ⅱ）由余弦定理，．所以-10-\n所以，当且仅当时取“=”．所以三角形的面积．所以三角形面积的最大值为．22.解：（1）在中，，，，由余弦定理得，，得，解得或．（2）设，在中，由正弦定理，得，所以，同理因为°，，所以当°时，的最大值为，此时的面积取到最小值．即时，的面积的最小值为．-10-
