石家庄市第十五中学2022-2022学年度第一学期期中考试高一数学试题一．选择题（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（）A．{4，5}B．{2,4,5,7}C．{1,6}D．{3}2．如果角θ的终边经过点,那么tanθ的值是（）A．B．C．D．3．函数的值域是()A．B．C．D．4．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．5．已知,则的值为（）A．B．C．D．6．已知函数则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7．三个数，之间的大小关系是（）A．﹤﹤B．﹤﹤C．﹤﹤D．﹤﹤8．函数的图像是（）4\ny0x1y0x1A．B．yx01x0y1C．D．9．若函数为奇函数，且当＞0时，则的值是（）A．B．C．D．10．函数的零点所在区间是（）A．B．C．（1,2）D．11．若集合，则集合A∩B为（）A．B．C．D．12．已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分，请把每题的答案填在题后横线上）13．函数的定义域为__________________；14．已知,则+=；4\n15．若cos(2π－α)＝，且α∈，则sin(π－α)＝________；16．函数的定义域为A，若则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；②若为单函数，；③若为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；④函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数．其中的真命题是（写出所有真命题的编号）.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程）17．(本小题满分10分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当居民用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元。若某月某用户用水量为x吨，交水费为y元。（1）求y关于x的函数关系；（2）若某用户某月交水费为31.2元，求该用户该月的用水量。18．(本小题满分10分)当时，幂函数为减函数，求实数的值。19．(本小题满分12分)若化简20．（本小题满分12分）已知函数的递增区间是（1）求的值；（2）设，求在区间上的最大值和最小值。4\n21．（本小题满分12分）定义在R上的偶函数在上递增，函数f（x）的一个零点为，求满足的的取值集合.22．（本小题满分14分）设函数,（1）求证：不论为何实数总为增函数；（2）确定的值，使为奇函数及此时的值域．4
