南和一中2022—2022学年度第二学期高一数学二调考试第Ⅰ卷一、选择题(共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在中，若,,,则等于()A．B．或C．D．或2.等比数列中,则的前4项和为（）A．81B．120C．168D．1923.不等式的解集为()（A）（B）（C）（D）4.如果等差数列中，，那么（A）14（B）21（C）28（D）355.下列说法中正确的是（）A.棱柱的侧面都是矩形B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱C.所有的几何体的表面都能展成平面图形D.棱柱的各条棱都相等6.设则下列不等式中恒成立的是（）ABCD7.实数的最大值为（）A．—1B．0C．2D．48.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是（）侧视图正视图俯视图A.B.C.D.9.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）.-4-A.1B.C.D.10.在数列中，，，则()A．B．C．D．11.已知中，的对边分别为，若且，则()A.2B．C．D．ACBD12.在中，（如图），若将绕直线旋转一周，则所形成的旋转体的体积是（）A.B.C.D.13.若不等式恒成立，则的最小值为（）A.B.C.D.14.设，若的最小值为()A8B4C1D第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．15.已知等比数列的公比，则等于____________16.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则____1-4-17.设，则的最小值为__________218.一个半球的全面积为，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是19.不等式组所表示的平面区域的面积等于三．解答题(本大题共4小题,共计55分)20.（12分）在中，角的对边分别为，。(1)求的值；(2)求的面积.（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面积.21.(14分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S22.(14分）已知数列的前项和；数列通项，(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和-4-19.(15分)某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．(1)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？(2)若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼;②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？19.设n年开始获取纯利润.n=4n=9,方案一的总收入为:纯利润.n=15时最大.方案二的总收入为10+144=154.相比之下方案一好点.-4-
